大禮堂里一共有1000個座位，它們的編號分別為1，2，3，…，1000。某次音樂會的售票工作已經完成，經統計，共有800個人拿到了入場券。由於入場券數量小於座位數量，因此大禮堂的座位完全足夠。每張入場券上都印有座位號，入場者憑入場券對號入座。在這800個人即將按順序依次入場時，工作人員發現了一個嚴重的問題：由於印製錯誤，入場券上印的座位號只有1到500。我們假設這500個座位號每一個都在入場券中至少出現了一次。但是，由於入場券一共有800張，因而這800個人中有一些人的入場券上印有相同的座位號。這樣，入場時必將發生很多次座位的爭執。我們假定，當一個人入場后發現他該坐的位置上已經有了人時，這兩個人將發生一次爭執，爭執的結果總是這個人不能奪回座位；此時該人繼續尋找下一個座位號並可能再次發生爭執，直到找到一個空位為止。是否不管這些觀眾以什麼樣的順序入場，座位爭執的總次數都是一樣的。
說周一某實驗室有16名同學，有一天*老師把大家叫到一起說：下周來做實驗的時候，我會給你們每個人背後貼一張紙，紙上的數字從1到16都有可能，不同同學背後的數字可以重複。你們每個人可以看到別人背上的數字，但不能看到自己的數字。貼紙之後你們之間不允許進行任何形式的溝通交流。之後你們排隊依次來D***，告訴我你自己背後的數字是多少；由於D***室隔音效果很好，室外的人不能聽到室內的同學的說話聲（更好的說法是，每個人獨自在一張小紙條上寫下猜測結果，這就避免了可能由排隊猜數的時間和順序帶來的「交流」）。等到16名同學都猜完之後公布結果。只要你們16個人中間能有一個人猜對自己背後的數字，我會讓大家都得滿分；但如果你們都沒有猜對自己背後的數字的話，則你們全部都要重修有機實驗。那麼你能避免掛科的命運嗎？
歌詞中的數學問題（I）
「十個男人七個傻，八個呆，九個壞，還有一個人人愛……」——陶晶瑩《姐姐妹妹站起來》
根據這句歌詞的內容，求「傻」「呆」「壞」三樣全占的男人個數的最大值和最小值（答案格式為最大值在前，最小值在後）
題目來源[2020廣東珠海期末]
最近，由於燃油的價格有升有降，設有一個人每天都會從A地去B地，現有兩種加油方案。（這是一道非常正規的數學題。注意：「每天」。所以可能不止加一次油）
第一種方案，每次加30升的燃油
第二種方案，每次加200元的燃油
請問下列說法正確的是？
要準備考研了，煙火臨閣使用折星星的方法，來督促自己認真學習、減少摸魚次數：若某天自己認真學了習，就折一顆星星放在許願瓶中；若某天偷了懶沒有認真學習，則拿走最近三天放在瓶子中的星星（包括當天）。煙火臨閣按照計劃執行了一周后，發現瓶中的星星都不見了∑(ﾟДﾟノ)ノ！！！則請問下列表述中不正確的一項是？
這是道純計算的題。大家可以拿計算器算一下。我出這道題的意思是說：一、買彩票要量力而行，小賭怡情，大賭敗家；二、任何關於彩票秘籍都是騙人的，首先，不可能讓大多數人贏錢，其次，我要真有秘籍，我是自己偷著發大財，不會告訴任何人。
假設年初有兩元錢，買一注雙色球或大樂透，每次都中五元錢，減去一元錢的稅，剩下四元錢，然後再買彩票。即每開一次彩票，你的錢就番一倍。（什麼？不能保證每次都中？你要是中個頭等獎二等獎可以省下很多中間步驟。你要是連個五元錢都不能保證中，那怎麼去中五百萬？）買一年的彩票（最少可買153次），你的錢能買多少土地？（一平米的土地標價一億元。）
阿里巴巴試圖潛入山洞。在山洞入口處立著一面鼓，鼓的側面有四個孔，在四個孔的裡面靠近孔口處各裝有一個開關，開關有「上」「下」兩種狀態。如果四個開關的狀態全都一致，洞門即可打開。允許將手伸入任意兩個孔，觸摸開關以了解其狀態，並可隨自己的意思改變或不改變其狀態。但每當這樣做了以後，鼓就要飛快地旋轉，以致在停轉之後無法確認剛才觸動了哪些開關。現允許重複這種步驟10次。阿里巴巴能夠進入山洞嗎？
六一兒童節快到了，小明所在年級要排練一個大型舞蹈。169名學生排成一個13行13列的方陣，每名學生的上衣和褲子都是只有藍色或紅色兩種顏色。老師說：每一行和每一列中，穿紅色上衣的學生都是偶數個,穿紅色褲子的學生也是偶數個。小明穿的是紅色上衣和藍色褲子，他斷定：上衣和褲子顏色不一樣的學生至少另外還有3個。請問小明的說法正確嗎？
