小明有3個外觀相同的口袋，他找了6個大小相同顏色不同的小球，其中有3個紅色3個黑色。他給第一個口袋裡裝了2個紅球，第二個口袋裡裝了2個黑球，第三個口袋裡裝了1紅1黑，然後把三個口袋的次序打亂。小紅隨意挑了1個口袋，從口袋裡摸出了一個紅球。小明說：剩下的另一個球是紅色或黑色的可能性相同。請問小明說的對嗎？

奧林匹克競賽規則是:在每一輪競賽中都把參賽者兩兩分組，組內兩人比賽，敗者淘汰，勝者進入下一輪，直至最後決出一名冠軍。現有512名運動員參加奧林匹克競賽，他們的號碼分別為1號到512號。如果分在同一組中的兩個人的號碼之差大於30，就把這個組稱為「沒勁的」。試問:能否在整個賽程中不出現沒勁的組?

當A=1999¹⁹⁹⁹
B=A各位數字的和
C=B各位數字的和
D=C各位數字的和
D各位數字的和是多少？

單選題：如圖是六根電阻絲的連接示意圖，每根電阻絲（線段）的電阻值都等於R。問：A、D兩點間的等效電阻是多少？

在一條數軸上有一隻跳蟲從原點出發，在數軸上跳動，每次向正方向或負方向跳一個單位．經過 2014 次跳動，跳蟲落在 2010 這點（允許重複過此點）．那麼這隻跳蟲不同的運動方法的種數共有多少種？

用1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數字最多可以組成多少個質數？要求每個數字都用且只用一次。

在全體的四位數中，有這樣的四位數，它等於它的各位數字之和的97倍。這種四位數中，最小的一個數的百位數字是多少？

有多少種方法可以把37寫成幾個不同的素數的和的形式？

有一台複印機，可以按照原文件的10%，50%，75%，100%，125%，200%的比例進行縮小放大複印。但是複印機的50%，75%，100%這三個縮放按鈕壞了，約翰想按原文件大小複印一份相同的文件，每調整按鈕一次就要投幣一美元。問：約翰至少要花多少美元才能複印出所需的文件？

(注意：完好的複印機，開機時縮放鈕中的100%按鈕指示燈亮。但這台機的100%按鈕壞了，這時你需要先按一個縮放鈕，這就是第一次調整)

如圖，在直角 ∠O的內部有一滑動桿 AB.當端點 A沿直線 AO向下滑動時，端點 B會隨之自動地沿直線 OB向左滑動.如果滑動桿從圖中 AB處滑動到 A'B'處，那麼滑動桿的中點 C所經過的路徑是（  ）

你有69塊錢，啤酒3塊錢一瓶並再送你個星星卡牌，4個啤酒瓶能換一瓶啤酒，5個啤酒蓋能換一瓶啤酒，6個星星卡牌換一瓶啤酒。這個老闆很耿直，允許你賒欠，請問如果不欠錢情況下最多喝多少瓶啤酒？備註:蓋子等東西換啤酒時候還是繼續送星星卡片。

把1000分解為若干不同的正整數之和，最多可以分成幾項？

求73x+56y=1的一組整數解,解滿足（x,y）使得x為所有可行解中的最小正整數。

若x為個位數，用零補齊。

一個裝有水且外壁固定有兩皮筋的圓柱形容器的操作流程如圖示（水量未畫出），等高線表示以紅皮筋為高度的參照標準。

操作后現象：黃皮筋的高度變化與液面高度的變化（含方向）相同。

下列對此現象的解釋合理的是哪一項？

如下圖所示，10個紐扣排成3行、每行有4個紐扣(其中，一行在水平方向、兩行在垂直方向)。至少移動幾個紐扣到新的位置可以使紐扣排成4行、每行有4個紐扣。

一條長度是不大於100米的長繩，從中一刀斷開，可分成兩段長度均為質數米的繩，若分法最多，則原繩長為多少米？

附奇質數表：

集合A = {x|x = 12a + 8b，a，b∈Z}，集合B = {x|x = 20c + 16d，c，d∈Z}，則集合A 與集合B 的關係是？