连续投掷6次同样的一个色子（六个面，分别标有1,2,3,4,5,6点）.求从第一次开始，连续i（i∈[1,6]）次投出的点数的和为6的概率有多大。
答案：
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小明有一正四棱锥容器,其基本参数如图1所示。如图2，若不考虑壁厚，将容器口保持水平放置后，再将长、宽、高分别为1cm，比重大于1的正方体小积木在全部保证水平放置的前提下相互紧贴、一层一层规则地摆入正四棱锥容器中。也就是让第一层的一块积木朝下的四条棱与容器壁接触，其它各层的四角处4块积木朝下相邻的两条棱分别与容器角上对应相邻的两个壁面相接触，而其他每层四方边缘处的积木朝下的一条棱分别与容器四壁面相接触，这样一直摆到最后一层积木的上平面与容器口刚好平齐。然后小明向容器内灌入约308.33克（精确数字为308又1/3克）水刚好使水与容器口平齐。现问小明向容器中共摆入了多少块这样大小的积木？
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阿基米德测皇冠的故事
古希腊的国王让金匠做一顶纯金的皇冠，怀疑掺了银又把重量做成一样，要求阿基米德在不破坏皇冠的情况下判断是否掺了银，阿基米德在洗澡时发现身体沉入水中水会漫出浴缸，于是把皇冠浸入水中，发现了溢出的水体积与纯金不同，测出皇冠是假的。
已知金的密度是19.3g/cm^3，银的密度是10.49g/cm^3，假设皇冠质量1千克，所用的容器底面为半径7.5厘米的圆，请通过计算证明这个故事是否可能真实。
古希腊的国王让金匠做一顶纯金的皇冠，怀疑掺了银又把重量做成一样，要求阿基米德在不破坏皇冠的情况下判断是否掺了银，阿基米德在洗澡时发现身体沉入水中水会漫出浴缸，于是把皇冠浸入水中，发现了溢出的水体积与纯金不同，测出皇冠是假的。
已知金的密度是19.3g/cm^3，银的密度是10.49g/cm^3，假设皇冠质量1千克，所用的容器底面为半径7.5厘米的圆，请通过计算证明这个故事是否可能真实。
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见下图。在给定等边三角形内取一点，使得在用线段分别连接该点与三角形的三个顶点后，这三条线段能组成三个相加等于360°的角，而其中两个角的度数分别为100°及135°（步骤1）。
现在将这三条线段取出，并维持其长度，重新拼成一个步骤3所示的新三角形（即新三角形的三边长分别对应三条线段各自的长度）。
由于SSS，我们可以确定此法组成的新三角形的形状是唯一的。
以下选项中，有且仅有一项是新三角形其中一个角的度数。试找出之。
答案：
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