如下图所示，△ACD是等边三角形，且边长为整数。∠ABC=120°，BD是∠ABC的角平分线，BD的长为8，则等边三角形ACD的边长是多少？

本题设计十分巧妙，请参考解答，你将会学到一种解题方法，呵呵记得点赞。
陈晨在计算M*M*M时，发现得数刚好由数字1，1，2，5，9组成。那么，这个得数的百位数字是几？

有一个黑匣子，黑匣子里有一个关于 x 的多项式 p(x) 。我们不知道它有多少项，但已知所有的系数都是正整数。每一次，你可以给黑匣子输入一个整数，黑匣子将返回把这个整数代入多项式后的值。

对于任意的一个多项式，你至少要输入几次整数，才能求得所有的系数的值。

otf club有一个会员卡号，无人想要，因为其表面意思不吉利，但是其实它的三进制，五进制，七进制，都很特殊，请问这个数字是什么？（提示：五进制是一个连续的数，（比如：123））

求所有的正整数n，使得2^2n-1-2ⁿ+1是完全平方数。这样的数n有多少个？

在古罗马时代，受罚的士兵要站成一排，每10个人要被杀掉1个。就是这个英文单词decimate（每十人杀一人）的起源。
如果你是排着队围成一个圆圈的1000名士兵中的一个，每2个士兵要被杀掉一个（即将当前所有人两两分组然后杀掉每组的第一个），直到最后剩下1个。那么，必须站在哪个位置你才能活下来？

一个正方形 被分为6个横行，6个纵行 ，在每个方格中 可任意填写1,2,3 中的一个数字 ，但要使每行每列及两条对角线上的数字之和各不相同，这可能吗？

一条大蛇有1000个头，神话中的大力士能一次用剑砍去1、17、21或33个头，但与此同时大蛇又相应的生出10、14、0或48个头，请问大力士最终能不能战胜大蛇？

本题难度不大，但构思巧妙，数学之美尽显其中，点个赞吧。
下面不定方程有多少组整数解？(注意:a≠b)
2015÷a－2015÷b = b－a