對於函數g(x)，若存在定義域為R 的函數f(x) 和實常數α，使得g(x) = f(x)f(x + α) 恆成立，則稱g(x) 是由函數f(x) 生成的。
若二次函數g(x) = ax^2 + 2x + c（a、c∈R）可以由一次函數f(x) 生成，則ac 的取值範圍是？
答案：
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一項最新研究發現，經常喝酸奶有降低兒童患上蛀牙的風險。在此之前，也有研究人員提出酸奶可預防兒童蛀牙，還有研究顯示，黃油、乳酪和牛奶對預防蛀牙並沒有明顯效果。雖然多喝酸奶對兒童的牙齒有保護作用，但酸奶能降低蛀牙風險的原因仍不明確。目前一種說法是酸奶中所含的蛋白質有附著在牙齒表面，從而預防有害酸侵蝕牙齒。
以下哪項如果為真，最能支持這項研究發現？（ ）
A、黃油、乳酪和牛奶的蛋白質成分沒有酸奶豐富，對兒童牙齒的防蛀效果不明顯
B、兒童牙齦的牙釉質處於未成熟階段，人工加糖的酸奶會增加蛀牙的風險
答案：
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【O省迷案 182】—— 危險人物
2024年12月，S市發生了一系列連環案。所以這麼推斷，是因為兇手作案手段相同，都是每一個受害者捅一刀再勒脖子，專業說法叫死者因失血性休克合併機械性窒息死亡。而且每一個死者身旁都有一張兇手手寫的紙條，上面寫著三位數。這四個死者身份職業完全不同，彷彿沒有特徵。信息如下——
李涌山，30歲，是個來S市打工的農民工，為人樸實，與上司和同事相處比較融洽。身旁的紙條寫著312
鄭楠弘，26歲，O省大學導師，為人比較狂妄自負，受到過警告。身旁紙條寫著531。
衛鋼剛，59歲，一高檔小區門衛，雖然年近六旬，但身強力壯。紙條寫著219。
沈泠蕊，16歲，F高中學生，成績優異，是學習委員。身旁紙條寫著724。
高泰局長下令三天內必須破案，但是12月21日冬至，又發案了。這次作案手法相同，但是地處荒郊野嶺，死者身上沒有辨認身份的物品，但有四個符合條件的失蹤人員，請推理死者是哪個？
答案：
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設z1、z2、z3 是三個互不相同的複數，在複平面內依次的對應點P1、P2、P3 均在以O(0，0) 為圓心，r 為半徑的圓上，而且按順時針排列。
w 是方程z^2 + z + 1 = 0 的一個根，
而且(z1)(w^2) + (z2)w + z3 = 0，
則△P1P2P3 的形狀是？
w 是方程z^2 + z + 1 = 0 的一個根，
而且(z1)(w^2) + (z2)w + z3 = 0，
則△P1P2P3 的形狀是？
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