一天中午,三個男青年正在公園的草地上聊天,忽然爭論起來,爭論的是三人中誰最聰明,但無人肯服輸,這時來了一個老人,老人說,"不要再爭了,我這裡有五頂帽子,三頂黑色的,兩頂白色的,你們閉上眼睛,我給你們每人戴上一頂,如誰能最先猜出自己帽子的顏色,誰就最聰明."
三人經過商量后同意了,閉上了眼睛,老人便給三人都戴上了頂黑帽子,並把白帽子放進了自己口袋,一會 便讓三人把眼睛睜開了,三人面面相覷,過後不久,一青年突然跳了起來,他向老人說出自己戴的是黑帽子.
請問他是如何知道的 ?
一個罪犯在星期六的時候被判死刑，「死刑在下周七天中的某一天中午12時正舉行，」法官說。「但是，只有在執行當天早上通知你，你才會知道是哪一天。」這位法官以言出必行而著稱。說完上述話后，罪犯和律師回到監獄。
律師面帶微笑，說道「你沒看出來？法官是無法執行絞刑的。」「因為，第一，下周六，也就是下周七天中的最後一天，是不能執行的。因為,下周五下午你如果仍然沒有被服刑，你就可以預期死刑在明天，也就是周六。這樣，和法官說的判決不符，因為他說只有當天早上才知道。因此，星期五變成可以執行的最後一天。但是，因為到星期四時，離執行的時間還有兩天，周五和周六，而周六已經被劃掉，成為不能執行的日子，因此必然在周五。而你既然知道了執行的日子，這和法官的判決又不符。所以周五也被劃掉」
罪犯興奮地說，「因此類推，周四也不行，於是，周三，周二，周一，周日，全部可以去掉！」但是，沒有想到，在周四早上，執行官來到罪犯面前！這實在是很出乎罪犯的意料！
他的推理到底哪裡出了問題?
33iq禮堂7樓的洗手間已經修繕好了，但是承包商忘記將男女廁所的牌子掛上去。一名來參觀數學科學部的遊客來到洗手間門口，但他不想走錯門，正巧遇見了著名的三胞胎：Pasber，Jiege和TTL，他們知道正確的衛生間。這三個人簡直一模一樣，連他們的母親也分辨不出他們。Pasber是學術界中公認的好人，他一直都說真話；Jiege是一個吝嗇的人，總是說假話；TTL總是犯迷糊，一會說真話，一會說假話。遊客可以向他們問兩個問題才能讓他走對洗手間呢？（注意：一個問題只能問給一個人，被問的人會根據自己的身份回答問題）
（提問中不能出現並列關係否則將被算作兩個問題）
有一個牢房，有3個犯人關在其中。因為玻璃很厚，所以3個人只能互相看見，不能聽到對方說話的聲音。」
有一天，國王想了一個辦法，給他們每個人頭上都戴了一頂帽子，只叫他們知道帽子的顏色不是白的就是黑的，不叫他們知道自己所戴帽子的是什麼顏色的。在這種情況下，國王宣布兩條如下：
1．誰能看到其他兩個犯人戴的都是白帽子，就可以釋放誰；
2．誰知道自己戴的是黑帽子，就釋放誰。
其實，國王給他們戴的都是黑帽子。他們因為被綁，看不見自己罷了。於是他們3個人互相盯著不說話。可是不久，心眼靈的A用推理的方法，認定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎樣推斷的?
話說某日，晒晒IQ常駐人士大聚會，九爺、熊爺、小灰、Emp、JTR線下真人大PK，哦不是，是聚會。每人都帶了一件小禮物打算送給其他人。
其中：
一、每個人帶的禮物都不相同，並且每個人禮物都送出去了。
二、每一個人的禮物僅僅送給另外一個人，並且他們沒有兩兩互換禮物。
三、九爺送出的禮物不是相冊。
四、收到鋼筆的人不是小灰。
五、小灰收到的禮物不是JTR送的
六、九爺沒有把禮物送給了JTR
七、JTR送出的禮物是手機掛件
八、九爺收到的是記事本，它不是熊爺送的
九、九爺沒有收到小灰的禮物
十、收到鋼筆的人送出的禮物是音樂CD
問，小灰收到的禮物是什麼？Emp的禮物送給了誰？
劊子手讓100名囚犯排成一列，並讓每名囚犯戴上一頂紅色或藍色的帽子。每名囚犯都可以看到前面人頭上戴的帽子，但看不見自己的，也看不見身後其他人的。劊子手從隊列最末尾的地方開始，詢問最後一名囚犯他所戴帽子的顏色。他只能回答「紅」或「藍」。如果回答正確，他就能活下來。如果他給了錯誤的答案，那就立刻被無聲無息地殺掉。(人人都聽得到身後人的回答，但沒人知道答案是對是錯。)列隊行刑的前一天晚上，囚犯們要琢磨出一套能夠自救的策略來。他們應該怎麼做？
有兩個在2到90之間（包含2與90）的整數，主持人請甲和乙兩個數字邏輯分析高手猜這兩個數。先同時告知甲乙雙方：兩個數的和大於11、兩數的積小於260。再單獨告訴甲這兩個數的和，單獨告訴乙這兩個數的積。由甲乙輪流發言，請甲先說。
第一步，甲：我不知道這兩個數，但我知道乙也不知道這兩個數。
第二步，乙:一開始我不知道之兩個數，但知道甲也不知道這兩個數：現在我仍然不知道是哪兩個數。（乙還有一句話：「無法判斷甲現在是否知道是哪兩個數」沒有說出來。）
第三步，甲：我仍然不知道是哪兩個數。
第四步，乙：哈哈！我知道是哪兩個數了!
第五步，甲：哈哈，我也知道這兩個數了！
請問：這是哪兩個數?
一船海盜共有五個人，有100顆寶石需要分。由第一個人開始提出分配方案。當超過半數海盜通過時，此方案實施，否則這個人將被殺死。如果第一個人死了，那麼由第二個人來提出分配方案，以此類推。第一個分配的海盜怎樣分配才能使自己的利益最大化？（好吧這是道老題，後邊的是原創題，之所以問這一問是為了幫助後邊的題思考。）如果海盜人數眾多（多於五個）那麼當人數是多少時會第一次出現第一個分配的人必死的情況？
注意：每個海盜都十分聰明。保命是第一位的。當在相同情況時海盜的選擇更傾向於多殺人。提出方案的人默認同意自己這個方案算作贊成票。
欠完美島上有一條叫做邏輯衚衕的特殊街道。這條街上的房子一般都是給數學家們保留的。
加加、除除和偶偶三個人住在這條街上的三所不同的房子里（這條街的房子的門牌號是從1號到50號）。三個人中有一個人是破卡族，這個部落總是講真話的；另一個是妖太族，他們從不講真話；第三個人是西利撒拉族，他們總是真話、假話或假話、真話交替地講。他們講了以下情況：
加加：（1）我家的門牌號比除除的號大。（2）我家的門牌號可以被4除盡。（3）偶偶的門牌號與他們中另一人的差13。
除除：（1）加加的門牌號可被12除盡。（2）我的門牌號是37。（3）偶偶的門牌號是個偶數。
偶偶：（1）沒有一個人的門牌號可被10除盡。（2）我的門牌號是30。（3）加加的門牌號可被3除盡。
找出他們三個人各屬哪個部落和他們各自的門牌號。
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