唐唐是一个非常可爱的女孩子，这个星期从周一到周四爸爸妈妈都出差了，剩下她一个人在家。幸好妈妈准备了足够的面包给她当作干粮。唐唐在周一到周四要吃4天面包。品种有椰蓉面包和豆沙面包。她每天吃的椰蓉面包的数量各不相同，在1-4之间，而吃的豆沙面包的数量每天也不一样，在1-5之间。
请根据以下条件，猜猜唐唐每天吃了哪一种，分别吃了多少个？
①一天中吃掉的面包总数量随着日期的增加而每天增加一个。
②星期一吃了3个椰蓉面包；星期二吃了1个椰蓉面包；星期四吃了5个豆沙包。
③四天中吃的每种面包的各自的数量也都不一样。
有四个人，排成一列，有一堵墙堵在了第一个人和第二个人的中间，他们每个人都戴了四顶帽子，帽子的颜色有两种，两顶黑的，两顶白的，但是他们不知道自己戴帽子的颜色，可是第四个人在最后面能看到第二个人和的三个人的帽子的颜色，第一个人在墙的另一面，所以有一顶 帽子谁都看不到，第三个人能看到第二个人的帽子的颜色，当他们知道自己帽子的颜色后，可以说出来自己的帽子是什么颜色的，问他们中间谁最有可能说出自己帽子的颜色
//此题出处为2007年日本数学奥林匹克预选赛压轴题。本人手译，可能有翻译瑕疵存在还望指正，这题觉得蛮有意思，但没太看明白并且鬼子没给附答案，故分享给高手前辈们给予解答。//
题目：
一个没有名字的村庄中住着2007位村民。你作为守护这个村庄的神，想要让村民们为自己的村庄起一个名字。于是每位村民都想好了一个村庄名称的提案。
每位村民每天都可以给村里面的其他任何人（也可以给自己）写任意封信。所有信件在每天傍晚集中收取，第二天早上再集中发给收件人。在送达信件的同时，邮递员会向收件人口头转达所有发信人的名字。每位村民只有一次机会给神（也就是你）写信提交村庄名字的提案。当然，提交的提案不必与自己最初设想或是其他村民的最初设想一致。村民们除了写信，不做任何能够交换信息的行为。
全部村民可以分为“老实人”和“大骗子”两类。村民们和你自己都不知道整个村民群体中谁是哪一类人，你只知道“大骗子”的人数在某个整数T以下（包括该数），并且村庄里至少有一个“老实人”。
你在某一天中午可以对村民下一次指示。“老实人”会听从你的指示，“大骗子”不一定听从你的指示。
问：求使得满足以下条件的指示存在的T的最大值。
·最后所有的“老实人”都给你写了信，并且所有的“老实人”的提案都是一致的。
·如果一开始所有的“老实人”的提案都一致的话，那么这个提案会被作为提交给你的提案。
【诡秘硬币】
船在无边的大海上航行着，为了消磨难熬的时光，船长和船员Q用一枚硬币来玩翻硬币赌博游戏。
游戏的规则是这样的：硬币正面朝上放着，Q先翻硬币，然后轮到船长翻，接着又是Q来翻，当然他们也可以做假动作而不翻硬币。到游戏结束时，最后一个翻硬币者仍是船员Q，接着，两人共同检查硬币是正面朝上还是背面朝上，若是正面朝上，则船长赢，若是背面朝上则Q赢。为了保证公平和防止作弊，他们拿来一大一小两个立方纸箱，把硬币固定在小纸箱里，以免用手接触硬币。再把小纸箱放进大纸箱里，大纸箱的作用是遮住对方视线，以防对方看到自己是否翻过硬币。赌博游戏开始了，看起来Q翻硬币的机会较多，好像船长先让了Q一筹，但实际上硬币朝上和朝下的可能性是均等的，Q并没有占便宜。而且由于船长善于察言观色和揣摩Q玩硬币的思路，通常能猜到Q有没有翻硬币，因此，大部分时候都是船长赢。
船上的人都有戏看了，均来围观，看到Q输得多，有的笑话，有的鼓励，有的跃跃欲试，其中有一位同船的量子物理学家，以他习惯式的量子思维，为Q出了个招。掌握了玄机后，Q露出了诡秘的笑容，自此之后，Q在与船长的游戏中竟然全胜！
整船人一片哗然，人们不免议论纷纷：量子物理学家到底向Q密授了什么招术，让Q不但反败为胜，而且成为常胜将军？（提示：Q通过船长翻硬币的动作看出，船长都是通过左右旋转来翻转硬币的）
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