唐唐是一個非常可愛的女孩子，這個星期從周一到周四爸爸媽媽都出差了，剩下她一個人在家。幸好媽媽準備了足夠的麵包給她當作乾糧。唐唐在周一到周四要吃4天麵包。品種有椰蓉麵包和豆沙麵包。她每天吃的椰蓉麵包的數量各不相同，在1-4之間，而吃的豆沙麵包的數量每天也不一樣，在1-5之間。
請根據以下條件，猜猜唐唐每天吃了哪一種，分別吃了多少個？
①一天中吃掉的麵包總數量隨著日期的增加而每天增加一個。
②星期一吃了3個椰蓉麵包；星期二吃了1個椰蓉麵包；星期四吃了5個豆沙包。
③四天中吃的每種麵包的各自的數量也都不一樣。
有四個人，排成一列，有一堵牆堵在了第一個人和第二個人的中間，他們每個人都戴了四頂帽子，帽子的顏色有兩種，兩頂黑的，兩頂白的，但是他們不知道自己戴帽子的顏色，可是第四個人在最後面能看到第二個人和的三個人的帽子的顏色，第一個人在牆的另一面，所以有一頂 帽子誰都看不到，第三個人能看到第二個人的帽子的顏色，當他們知道自己帽子的顏色后，可以說出來自己的帽子是什麼顏色的，問他們中間誰最有可能說出自己帽子的顏色
//此題出處為2007年日本數學奧林匹克預選賽壓軸題。本人手譯，可能有翻譯瑕疵存在還望指正，這題覺得蠻有意思，但沒太看明白並且鬼子沒給附答案，故分享給高手前輩們給予解答。//
題目：
一個沒有名字的村莊中住著2007位村民。你作為守護這個村莊的神，想要讓村民們為自己的村莊起一個名字。於是每位村民都想好了一個村莊名稱的提案。
每位村民每天都可以給村裡面的其他任何人（也可以給自己）寫任意封信。所有信件在每天傍晚集中收取，第二天早上再集中發給收件人。在送達信件的同時，郵遞員會向收件人口頭轉達所有發信人的名字。每位村民只有一次機會給神（也就是你）寫信提交村莊名字的提案。當然，提交的提案不必與自己最初設想或是其他村民的最初設想一致。村民們除了寫信，不做任何能夠交換信息的行為。
全部村民可以分為「老實人」和「大騙子」兩類。村民們和你自己都不知道整個村民群體中誰是哪一類人，你只知道「大騙子」的人數在某個整數T以下（包括該數），並且村莊里至少有一個「老實人」。
你在某一天中午可以對村民下一次指示。「老實人」會聽從你的指示，「大騙子」不一定聽從你的指示。
問：求使得滿足以下條件的指示存在的T的最大值。
·最後所有的「老實人」都給你寫了信，並且所有的「老實人」的提案都是一致的。
·如果一開始所有的「老實人」的提案都一致的話，那麼這個提案會被作為提交給你的提案。
【詭秘硬幣】
船在無邊的大海上航行著，為了消磨難熬的時光，船長和船員Q用一枚硬幣來玩翻硬幣賭博遊戲。
遊戲的規則是這樣的：硬幣正面朝上放著，Q先翻硬幣，然後輪到船長翻，接著又是Q來翻，當然他們也可以做假動作而不翻硬幣。到遊戲結束時，最後一個翻硬幣者仍是船員Q，接著，兩人共同檢查硬幣是正面朝上還是背面朝上，若是正面朝上，則船長贏，若是背面朝上則Q贏。為了保證公平和防止作弊，他們拿來一大一小兩個立方紙箱，把硬幣固定在小紙箱里，以免用手接觸硬幣。再把小紙箱放進大紙箱里，大紙箱的作用是遮住對方視線，以防對方看到自己是否翻過硬幣。賭博遊戲開始了，看起來Q翻硬幣的機會較多，好像船長先讓了Q一籌，但實際上硬幣朝上和朝下的可能性是均等的，Q並沒有佔便宜。而且由於船長善於察言觀色和揣摩Q玩硬幣的思路，通常能猜到Q有沒有翻硬幣，因此，大部分時候都是船長贏。
船上的人都有戲看了，均來圍觀，看到Q輸得多，有的笑話，有的鼓勵，有的躍躍欲試，其中有一位同船的量子物理學家，以他習慣式的量子思維，為Q出了個招。掌握了玄機后，Q露出了詭秘的笑容，自此之後，Q在與船長的遊戲中竟然全勝！
整船人一片嘩然，人們不免議論紛紛：量子物理學家到底向Q密授了什麼招術，讓Q不但反敗為勝，而且成為常勝將軍？（提示：Q通過船長翻硬幣的動作看出，船長都是通過左右旋轉來翻轉硬幣的）
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