牛頓和愛因斯坦都非常喜歡蛋糕，並都有很強的邏輯分析能力。為此，他們拿兩塊相同的蛋糕，做了如下的遊戲。
牛頓將第一塊蛋糕切成了兩份，其大小或許相同，或許不同（其中一份蛋糕的大小不限，可以無限接近於一塊蛋糕的大小）。愛因斯坦就這兩份蛋糕的大小情況將作出是先自己選擇蛋糕，還是讓牛頓先選擇的決定。如果愛因斯坦選擇自己先來，他肯定會選較大的那一份。當然如果愛因斯坦讓牛頓先選擇，可以想到牛頓會選擇較大的那一份。
接下來，牛頓將第二塊蛋糕切成了兩份。如果愛因斯坦上一次選擇自己先來，這次牛頓會優先選擇，並肯定選較大的那一份。如果愛因斯坦上次讓牛頓先選擇，則這次會輪到愛因斯坦優先選擇，他也肯定會選擇較大的那一份。
問題是，假定這兩個人都想得到總量最多的蛋糕，則對牛頓來說如何分割蛋糕才是他的最佳策略？
有一幫人住在一個島上，突然有一天來了妖怪。妖怪召集了眾人，對一些人施了法術，讓這些人頭上帶上一頂魔法帽(至少有一個人被施了魔法)。由於它是魔法帽，所以他不能被戴帽子的人感覺到和看到，但是這個帽子能被其他人看到。被施了魔法的人若想摘除這個帽子，必須在午夜12點自己全身浸泡在冰冷的河水中。這幫人之間不同通過任何方式告訴別人頭上是否有帽子。如果島上一共有n個人，其中c個人被施了魔法，需要多久他們才能脫掉他們的帽子。進階：證明你的答案。（假設所有的人都足夠的聰明，並想儘快的摘除帽子。）
在英國倫敦，魔術師俱樂部的人會經常聚會時會玩一個很有意思的小遊戲，比如猜謎，魔術揭秘，甚至還有很動腦筋的推理破案，以此來鍛煉大家的思考能力，藉以鍛煉魔術師們，使他們開發出新的魔術，有一次，會長出了這樣一道題：他讓一些服務人員分成兩組，分別是A組和B組，然後劃定了兩個遊戲區A，B。然後A組到A區，B組到B區，A組的人只能說真話，B組的人只能說假話，題到這裡，你一定覺得很簡單，呵呵，但決不止此，下面才進入正軌，A組有些人在A區待膩了於是跑到了B區，B組同樣也有人跑到了A區。
提問：如果你是到達任意一區，而且你不知道你到達了是A區，還是B區（這個只有A組B組人知道）。但你只能問他們一句話藉以判斷你到達的地方是A區還是B區，請問你該問他們什麼？
Sroan、Pasber、TiTi三人各有1把鎖，並各自有對應的鑰匙，並隨身拿著，現在OTF俱樂部的門上有兩個大門環，用鏈子一套，再把鏈子一鎖就把門鎖住了，現在有足夠的鐵鏈，問應怎樣鎖才能：
1、如何3人同時在才能開門？
2、如何有任1人在就能開門？
3、如何有任2人在就能打開門，並且少於2個人是無法打開門的？
4、如果有5把鎖，如何任有3人在就能打開門，並且少於3個人是無法打開門的？
師傅帶了一個徒弟學法律，師傅說學費先不收，等你畢業后打的第一場官司，打贏的話學費再給我，打輸的話學費就免了。
徒弟畢業后就終日無所事事，也不去打官司，師傅看不過去了，就起訴徒弟，讓徒弟把學費補交了。
師傅的想法是：
如果我贏了，法院會判你吧學費給我，如果我輸了，按照我們的約定，你也要把學費給我。
徒弟的想法是：
如果我贏了，我就可以不用給你錢了，如果我輸了，按照我們的約定，我也可以不用給你錢。
問：
那既然雙方都不會輸，那麼這場官司到底誰輸？誰的邏輯錯誤了呢？這錢還要不要給呢？
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