在某校,男生们都坐在1-5的座位上,而女生们则坐在6-10的座位上。
已知:
1. 坐在1号座位对面的旁边的是另一位女生菲奥纳。
2. 菲奥纳离格雷丝三个位置远。
3. 希拉里坐在科林的对面。
4. 埃迪正对的是希拉里旁边的女孩。
5. 如果科林不在中间,那么阿伦在中间。
6. 大卫在比尔旁边。
7. 比尔离科林三个位置远。
8. 如果菲奥纳不在中间,那么英迪拉在中间。
9. 希拉里离简三个位置远。
10. 大卫坐在格雷丝的对面。
坐在阿伦对面旁边的女孩是简。
科林不在5号座位。
简不在10号座位。
你能判断出他们分别坐在什么位置上吗?
有九个人一起去游玩,这九个人中有三个成年妇女张、王、李,两个成年男人赵、郑和四个孩子帆、林、波、峰。在游玩时,总共有九个座位,但这九个座位分别放在娱乐场的三个不同的位置,三个座位一组互相毗邻。为了保证游玩的质量,九个人必须根据以下条件分为三组。
(1)性别相同的成年人不能在一组;
(2)帆不能在张那一组;
(3)林必须同王或赵同组,或者同时与王、赵同组。
问题:
(1)如果张是某组的唯一的大人,那么她所在组的其他两个成员必须是:
A.帆和林;
B.帆和波;
C.林和波;
D.林和峰;
E.波和峰。
(2)如果张和赵是第一组的两个成员,那么谁将分别在第二组和第三组?
A.王、李、帆;郑、波,峰;
B.王、帆、峰;李、郑、林;
C.王、林、波;李、帆、峰;
D.李、郑、帆;王、波、峰;
E.帆、林、波;王、郑、峰。
(3)下列哪两个人能与帆同一组?
A.张和波;
B.王和赵;
C.王和郑;
D.赵和郑;
E.林和峰。
(4)下列哪一个断定一定是对的?
A.有一个成年妇女跟两个孩子同一组;
B.有一个成年男人跟帆同一组;
C.张和一个成年男人同组;
D.李那一组只有一个孩子;
E.有一个组没有孩子。
(5)如果李、波和峰同一组,那么下列哪些人是另一组成员?
A.张、王、郑;
B.张、赵、帆;
C.王、赵、帆;
D.王、郑、帆;
E.赵、郑、林。
唐唐是一个非常可爱的女孩子,这个星期从周一到周四爸爸妈妈都出差了,剩下她一个人在家。幸好妈妈准备了足够的面包给她当作干粮。唐唐在周一到周四要吃4天面包。品种有椰蓉面包和豆沙面包。她每天吃的椰蓉面包的数量各不相同,在1-4之间,而吃的豆沙面包的数量每天也不一样,在1-5之间。
请根据以下条件,猜猜唐唐每天吃了哪一种,分别吃了多少个?
①一天中吃掉的面包总数量随着日期的增加而每天增加一个。
②星期一吃了3个椰蓉面包;星期二吃了1个椰蓉面包;星期四吃了5个豆沙包。
③四天中吃的每种面包的各自的数量也都不一样。
有四个人,排成一列,有一堵墙堵在了第一个人和第二个人的中间,他们每个人都戴了四顶帽子,帽子的颜色有两种,两顶黑的,两顶白的,但是他们不知道自己戴帽子的颜色,可是第四个人在最后面能看到第二个人和的三个人的帽子的颜色,第一个人在墙的另一面,所以有一顶 帽子谁都看不到,第三个人能看到第二个人的帽子的颜色,当他们知道自己帽子的颜色后,可以说出来自己的帽子是什么颜色的,问他们中间谁最有可能说出自己帽子的颜色
//此题出处为2007年日本数学奥林匹克预选赛压轴题。本人手译,可能有翻译瑕疵存在还望指正,这题觉得蛮有意思,但没太看明白并且鬼子没给附答案,故分享给高手前辈们给予解答。//
题目:
一个没有名字的村庄中住着2007位村民。你作为守护这个村庄的神,想要让村民们为自己的村庄起一个名字。于是每位村民都想好了一个村庄名称的提案。
每位村民每天都可以给村里面的其他任何人(也可以给自己)写任意封信。所有信件在每天傍晚集中收取,第二天早上再集中发给收件人。在送达信件的同时,邮递员会向收件人口头转达所有发信人的名字。每位村民只有一次机会给神(也就是你)写信提交村庄名字的提案。当然,提交的提案不必与自己最初设想或是其他村民的最初设想一致。村民们除了写信,不做任何能够交换信息的行为。
全部村民可以分为“老实人”和“大骗子”两类。村民们和你自己都不知道整个村民群体中谁是哪一类人,你只知道“大骗子”的人数在某个整数T以下(包括该数),并且村庄里至少有一个“老实人”。
你在某一天中午可以对村民下一次指示。“老实人”会听从你的指示,“大骗子”不一定听从你的指示。
问:求使得满足以下条件的指示存在的T的最大值。
·最后所有的“老实人”都给你写了信,并且所有的“老实人”的提案都是一致的。
·如果一开始所有的“老实人”的提案都一致的话,那么这个提案会被作为提交给你的提案。
【诡秘硬币】
船在无边的大海上航行着,为了消磨难熬的时光,船长和船员Q用一枚硬币来玩翻硬币赌博游戏。
游戏的规则是这样的:硬币正面朝上放着,Q先翻硬币,然后轮到船长翻,接着又是Q来翻,当然他们也可以做假动作而不翻硬币。到游戏结束时,最后一个翻硬币者仍是船员Q,接着,两人共同检查硬币是正面朝上还是背面朝上,若是正面朝上,则船长赢,若是背面朝上则Q赢。为了保证公平和防止作弊,他们拿来一大一小两个立方纸箱,把硬币固定在小纸箱里,以免用手接触硬币。再把小纸箱放进大纸箱里,大纸箱的作用是遮住对方视线,以防对方看到自己是否翻过硬币。赌博游戏开始了,看起来Q翻硬币的机会较多,好像船长先让了Q一筹,但实际上硬币朝上和朝下的可能性是均等的,Q并没有占便宜。而且由于船长善于察言观色和揣摩Q玩硬币的思路,通常能猜到Q有没有翻硬币,因此,大部分时候都是船长赢。
船上的人都有戏看了,均来围观,看到Q输得多,有的笑话,有的鼓励,有的跃跃欲试,其中有一位同船的量子物理学家,以他习惯式的量子思维,为Q出了个招。掌握了玄机后,Q露出了诡秘的笑容,自此之后,Q在与船长的游戏中竟然全胜!
整船人一片哗然,人们不免议论纷纷:量子物理学家到底向Q密授了什么招术,让Q不但反败为胜,而且成为常胜将军?(提示:Q通过船长翻硬币的动作看出,船长都是通过左右旋转来翻转硬币的)
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