小明在超市碰見朋友——學霸小華,忙告訴他今天考數學被一道計算難題難住了。小華連忙問什麼題目,小明邊回憶邊告訴他:「一個127位數,它又是一個數的99次冪。。。」沒等小明說完,小華忙打亂小明的話說:「是求這個數吧?」小華心裡黙了黙神說:「我告訴你,這個數肯定是( )」。好個學霸!小明既感到驚訝又十分欽佩小華的神速!現在要問,這個數到底是多少?小華又是怎麼算出的呢?
有限群是具有有限多個元素的群。有限群的研究起源很早,其形成時期是與柯西、拉格朗日、高斯、阿貝爾以及後來的伽羅瓦、若爾當等人的名字相聯繫的。交換群(也稱阿貝爾群)是滿足交換律的群,即對於群中任意兩個元素a和b,有ab = ba。交換群在群論中具有重要地位,因為許多實際應用和理論研究都涉及交換性質。以下是有限交換群也是有限循環群的是:
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