下图显示了用直线将一个四分之一圆分为面积相等的两份的三种方法。这三条线段中，哪一个最长，哪一个最短？（答案按长到短顺序表示）
A、123
B、321
C、213
D、231
有一个大西瓜，用水果刀平整地切，总共切9刀，最多能切成多少份？
A、10
B、64
C、130
D、1024
如图，图中正八边形的面积为2016，那么图中阴影部分的面积是多少？
圆周上的点的个数与直线上点的个数相比：
能不能不借用任何工具，仅用折纸法将一张A4纸的一个直角平分成3个30度角？
有块圆柱形蛋糕，有5个小孩子，但是只可以切3刀，要怎么平分给5个孩子？（不可以杀小孩，怎么样分？）
如图所示，是一张两面颜色不一样的纸叠出来的。已知这张纸原来是个字母的形状，请问这是个什么字母呢？
红线与黑线、蓝线均成直角。绿线长40，黄线长30，蓝线长10，求红线长度。
天使和恶魔在一个无限大的棋盘上玩游戏。每一次，恶魔可以挖掉棋盘上的任意一个格子，天使则可以在棋盘上飞行1000步之后落地；如果天使落在了一个被挖掉的格子上，天使就输了。 问题：恶魔能否困住天使（在天使周围挖一圈厚度1000的坑）？
在一张纸上有一个和5角钱同样大小的洞，不撕破纸，如何使1元钱的硬币穿过这个洞？
在桌上平铺16枚硬币，条件是每枚硬币都与其他3枚相接触，且硬币之间不能产生重叠的现象，你可以办到吗？
一个正方形，切开后重新组合成边长比例为1:3的长方形，最少切几块就可以了？1:4呢？1:5呢？1:N呢？
有长度分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的木棍各一根。
要用这些木棍（若干根）拼成
（1）正方形；
（2）等边三角形；
（3）四边形；
（4）三角形。
各有多少种拼法？
参加朝圣行列的农夫，这位 "发家致富者勤劳坚强，他一辈子用大车往自己的田里拖粪;他不怕 严寒酷暑，既俭朴又虔诚。"这 个朴实的汉子，为给同路人提问题而发窘要知道，难题对于他那简单的智力是不胜任的，但由于大家坚持，他就讲了一个平常与他聪明的邻人讨论过的题目。 "苏塞克斯这个地方，我到过那里，有一块土地上长着16棵 美丽的橡树，它们形成12行，每行四棵树。有一次某个学识渊博的人旅行到那里，他说，这16棵树可以形成15行，每行四棵树。你们说说，应当怎样栽种?
给定正方形各边上的一个点。用尺规作图恢复出这个正方形来。
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