依次考慮下面三個問題。 1. 一根單位長的木棒。隨機在中間選取一點，把這根木棒折斷。那麼，短的那一截木棒平均有多長？ 2. 一根單位長的木棒。隨機在中間選取一點，把這根木棒折斷。那麼，長的那一截木棒平均有多長？ 3. 一根單位長的木棒。隨機在中間選取一點，把這根木棒折斷。那麼，短的那一截與長的那一截的長度之比平均是多少？
證明：任意給定一個面積為 1 的凸多邊形，我們總能把它放進一個面積為 2 的矩形里。
平面上有10個點，在這10個點中任取5個點，則5個點中必有4個點在一個圓上，證明：有9個點在一個圓上
用一張白紙，怎樣折出等邊三角形？
在一個由邊長為1的火柴棒組成的4X4的正方形網格上，至少拿去多少根火柴棒才能使整個圖形沒有任何正方形？
假設廣場上有一個巨大的球體建築物，如何調查它的體積和表面積？
已知最小的三角形邊長為1CM，求六邊形周長。
如圖所示，一個矩形被一些線段分割成若干個小塊，其中有些線段長度已知，如果這些小塊可以拼成一個正方形，那麼這個正方形的周長是多少？
現有一個中空的5米立方體盒子，一個3米藍色立方體，一個2米藍色立方體，一個1米藍色立方體，89個1米紅色立方體。欲把所有立方體放入盒子里，並且要求每個藍色立方體至少有一個側面與其它藍色立方體的一個或多個側面接觸。如果兩種排列方式互為鏡像，或者某種排列方式與另一種排列方式旋轉之後相同，都認為其是一種排列方式。問題：共有多少种放置立方體的排列方式？
把一個邊長1米的立方體空間用擋板隔成六個區域，每個面分別在一個區域內，請問至少用多少平米擋板？
某通信公司要發射通信衛星覆蓋全球，當4顆衛星成正四面體頂點分佈，剛好覆蓋整個地球（把地球當做一個精確的球體），要保證任何一個衛星發生故障的時候其它衛星可以照應其覆蓋範圍，請問至少需要發射多少顆衛星？
一個正方體，每邊邊長為2厘米，用一根直徑為1厘米的圓柱體從正方體的某一面的中心將該正方體打通穿過，重複操作，直到每一面都打通，求剩餘部分體積。
平面上給定100個點，無三點共線，求證：這些點構成的三角形中至多70%是銳角三角形。
青島市民關百華髮明了「多角自行車」。 這個自行車最大的特點就是，雖然看著是多角的，但是騎起來沒有任何的顛簸感，和正常的自行車一樣。關百華說，他利用數學公式計算兩個多邊形的運行軌跡，使車座始終保持線性的行進狀態，以實現「不顛簸」。請問大神原理！
一個士兵需要在一個等邊三角形的區域內探測有沒有地雷，他的掃雷器的半徑是三角形高的一半，士兵從三角形的一個定點出發，試問如果要完成任務且使行程最短他應該走什麼樣的路徑？
已解決趣味幾何題庫提供各類與幾何數學相關的數學題解答以及各類圖形題等，趣味幾何題目解題思路往往都非常巧妙。
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