奥运期间,有五名英国来的运动员总是结伴到奥运村边上的一家饭店用餐,并且总是每人点一道菜(可以重复)。这里的菜单上有n样中国菜,可惜的是菜单上中餐菜名的英文翻译漏洞百出,还是让他们不知道这都是些什么玩意。于是他们采用了下面这样一个策略来确定菜单上的东西都是什么。
比如说甲和乙点的是相同的一道菜,而其他三人各自点了一道,那么当菜上来后,桌子上面有两盘子一样的东西,于是他们终于明白了甲和乙在菜单上点的Ants Climbing a Tree对应的是原来是肉末粉丝!
在他们去这家饭店吃了三次之后,他们终于确定了菜单上的n个名字对应的菜肴到底长得都是什么样了。那么问题是,菜单上的菜最多有可能有几道?
很有意思,大家可以在无聊的时候相互直接玩这样的游戏来打发时间。首先有两个规则,R1和R2。都非常简单。R1是看见奇数就加1,R2是看见偶数就除2,给定一个数字,不断的根据奇偶情况应用R1,R2,直到将这个数计算为1。
比如:9
R1 R2 R1 R2 R1 R2 R2
9--> 10 --> 5 --> 6 --> 3 --> 4 --> 2 --> 1
可以看出,9变成1总共用了7次规则
现在出题
题一: 17变成1共需要应用多少次规则?
题二: 有一个数字,它变成1共需要8次规则,这8次中只有一次是R1,其他都是R2,但是,如果把这仅一次的R1内容改成见奇数减1,这个数字变成1共需的规则数变成7次,这个数字是多少?