一个公司里有 n 个员工，其中某些员工之间有“好友”的关系（这是一个对称的关系）。每天早晨来到公司，员工们都会从茶和咖啡中选择一样作为早饮。此时，每个员工都会观察自己的朋友们都在喝啥：如果超过一半的人都在喝茶，第二天他自己也会跟着喝茶；如果超过一半的人都在喝咖啡，第二天他自己就会跟着喝咖啡；如果喝茶喝咖啡的人数各占一半（仅当他有偶数个朋友时才会发生这种情况），则第二天他的决策不变，继续喝自己今天喝的东西。
由于 n 个员工一共只能产生 2n 种不同的早饮组合，因此总有一天大家喝的东西会和过去的某一天一模一样，从而产生循环。证明：循环的长度不超过 2 。
现在有一根均匀粗细的扁担，和5个1KG的秤砣，如果在扁担两头各挂一个秤砣，用手指做支点，当扁担平衡时，支点就是两分点位置，你可以用笔标记下来。有人说同样方法可以找到3分点位置，其实不一定，因为扁担自身也有重量。请问如何用之核定以下公斤重量的重物：
(1) 16
(2) 1/12
(3) 1/30
(4) 1/35
(5) 2^(1/2)
(6) 1/7^(1/3)
(7) 2^(1/2)+3^(1/3)
当秘书走进办公室时，杰克微笑着说：“贝蒂，现在我事情已经做完，请把其他人都叫进来。”
很快，包括贝蒂在内的五个职员都来到他跟前，不知出了什么事。但老板很快使他们轻松起来。杰克告诉他们：“我想你们一定很高兴知道，我在克莱蒙的交易最后赢利了，这里有一笔260美元的奖金，在你们之间分配。”
贝蒂想自己职位较低，“也许轮不上我”这令人沮丧的念头，刺伤了她的心。
但令人满意的是，杰克继续说道：“我已经算出了你们跟我工作的完整的年限，并按这个比例发放奖金，但允许男人比女孩每年多得一半。”他一边说，一边递给每人一个信封。突发的感激，使雇员们显得有些局促不安。这对他们来说确是一种好运气！
已知他们工作的完整年限分别是2、3、5、6和7年。每人得到的奖金都是整数。请你算出在杰克的职员中女性有几人。
9爷说我有一个99克拉的钻石（值99999克黄金）放在9^9个箱子里的其中一个。由于我知道哪个箱子是正确的，你挑出其中9个箱子，我从中选取1个空的箱子打开，一直这样排除最后剩下537个箱子你从中选36个箱子带走，选中了钻石就是你的！选不中你给我9999克黄金。
小熊说：9^9共387420489而剩下537个意味着可以排除387419952个箱子是一件对我们非常有利的一件事，建议大家凑齐黄金去坑9爷财产！”
请问，真的是这样吗？小熊若同意的抽奖的话，小熊应该采取什么策略，最后小熊的胜率是多少？
