一个年迈的大富翁着手进行遗产分配,特地把3个儿子和公证人叫到身旁。他说他把遗产分为两份(一大份一小份),而且他写完并保存好了他的遗嘱,但去世后才会公开。他说遗嘱里写了一个介于1~1000之间的随机的正整数P,要求三个儿子依次写一个整数且不能修改,谁的数字离这个正整数P最近,谁就获得他大份的遗产,其他二人平分小份(如果存在一样近的情况,则三人平分小份,大份捐给慈善机构)。大富翁不喜欢大儿子却喜欢小儿子,所以他额外要求由大儿子甲先写一个数字A并公开,然后二儿子乙写一个数字B并公开,三儿子丙最后写一个数字C并公开。
请问如果你是甲,由于大富翁偏心的规则,表面上似乎你拿到大份遗产的概率是三人中最低,但是你还是要争一争,那么你提出什么数字A,才能最大概率的拿到大份遗产?
假设:
大富翁的数字P完全随机,不存在喜好偏差,且ABC三个数不出来,P不公开;
甲有足够的思考时间,乙在知道A的情况下有足够的思考时间,同样丙在知道A和B后有足够的思考时间;
大儿子二儿子三儿子的智商差不多,且都很聪明和贪婪,相互之间不会合作;
不存在任何公证人弄虚作假或提前查看遗嘱的情况。
(另外由于1~1000是对称的,不妨设A≤500)
Sroan住在A地,从A地出发到达B地再返回A地,每次都需要坐2个小时的轮船。2月14日,下午4点Sroan从A地出发,准备去B地买3朵蓝玫瑰,因为水流速度增大,当Sroan到达B地的时候,发现比往常少用了20分钟。问:Sroan到达B地后立刻返回,可能在以下哪个时间点返回A地?
在一次数学家盛宴中,有一位非常年轻的数学家特别引人注目,因为现场的数学家几乎都是上了年龄的中老年人。在分享自己心得的时候,大家都在讨论青年数学家的年龄,于是青年数学家出了一道题目:“我年龄的三次方跟四次方刚好将0-9这十个阿拉伯数字全部用完,说明数学界唯我独尊。”这道有趣的数学题让大家陷入了思考,让人更加佩服这位青年。请问,他究竟多少岁?
小明报考了一门很重要的考试,直到考试当天发下考卷他才发现自己报名时手滑选错了科目。该考试由100道选择题组成,每个问题有四个选项,其中有一至三个选项是符合题意的,选出全部的正确选项得2分,选出部分正确的选项得1分,但只要作答中含有一个错误的选项,该题就得0分(例如:某题标准答案为“AB”。若选“A”,由于没有选出全部的正确选项,该题得1分;若选“AC”,由于C是错误选项,该题得0分)。由于对这门科目完全不懂,这100道问题小明全部都要瞎蒙,问小明总得分的期望值。
下面有两行数,第一行是1至9,第二行是1至27, 如下:
第一行: 1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7 ,8 ,9.
第二行: 1, 2, 3, 4, ......, 25, 26, 27.
现在请你重新排列这两行数,能不能使得每一行数中的任意相邻两数之和都是质数。
问:哪一行数能办得到?