有三個骰子,第一個上面只有2、4、9,第二個上面只有3、5、7,第三個上只有1、6、8.兩個人先後選好骰子同時擲出,點數大的獲勝。請問下列說法哪個是正確的?
Sroan住在A地,從A地出發到達B地再返回A地,每次都需要坐2個小時的輪船。2月14日,下午4點Sroan從A地出發,準備去B地買3朵藍玫瑰,因為水流速度增大,當Sroan到達B地的時候,發現比往常少用了20分鐘。問:Sroan到達B地后立刻返回,可能在以下哪個時間點返回A地?
一個年邁的大富翁著手進行遺產分配,特地把3個兒子和公證人叫到身旁。他說他把遺產分為兩份(一大份一小份),而且他寫完並保存好了他的遺囑,但去世后才會公開。他說遺囑里寫了一個介於1~1000之間的隨機的正整數P,要求三個兒子依次寫一個整數且不能修改,誰的數字離這個正整數P最近,誰就獲得他大份的遺產,其他二人平分小份(如果存在一樣近的情況,則三人平分小份,大份捐給慈善機構)。大富翁不喜歡大兒子卻喜歡小兒子,所以他額外要求由大兒子甲先寫一個數字A並公開,然後二兒子乙寫一個數字B並公開,三兒子丙最後寫一個數字C並公開。
請問如果你是甲,由於大富翁偏心的規則,表面上似乎你拿到大份遺產的概率是三人中最低,但是你還是要爭一爭,那麼你提出什麼數字A,才能最大概率的拿到大份遺產?
假設:
大富翁的數字P完全隨機,不存在喜好偏差,且ABC三個數不出來,P不公開;
甲有足夠的思考時間,乙在知道A的情況下有足夠的思考時間,同樣丙在知道A和B後有足夠的思考時間;
大兒子二兒子三兒子的智商差不多,且都很聰明和貪婪,相互之間不會合作;
不存在任何公證人弄虛作假或提前查看遺囑的情況。
(另外由於1~1000是對稱的,不妨設A≤500)
在一次數學家盛宴中,有一位非常年輕的數學家特別引人注目,因為現場的數學家幾乎都是上了年齡的中老年人。在分享自己心得的時候,大家都在討論青年數學家的年齡,於是青年數學家出了一道題目:「我年齡的三次方跟四次方剛好將0-9這十個阿拉伯數字全部用完,說明數學界唯我獨尊。」這道有趣的數學題讓大家陷入了思考,讓人更加佩服這位青年。請問,他究竟多少歲?