佐伊乘坐高速列车去北京参加一个学术会议。她怕耽误了开会时间，就问列车上的乘务员：“火车什么时候到达北京站？”
“明天早晨。”乘务员答道。
“早晨几点呢？”
乘务员看佐伊一副学者气派，有意测试她：“我们准时到达北京时，车站的时钟显示的时间将很特别，时针和分针都指在分针的刻度线上，两针的距离是13分或者26分。现在你能算出我们几点到吗？”
佐伊想了一会儿，又问道：“我们是北京时间4点前还是4点后到呢？”
乘务员笑了一下：“我如果告诉你这个，你当然就知道了。”
佐伊回之一笑：“你不说我也知道了，这下我就可以放心了。”
请问，这列火车到底是几点几分到达北京站？
一名邮票设计家打算设计一种6张相连的邮票。他的设计理念是希望能以6张中的任一张或相连的几张组合出1元、2元、3元……N元的各种金额，N越大越好，每张邮票的面额并没有限制。
该名设计者非常高兴，因为他以为这组邮票可以单一的一张或相连的数张邮票组合成1到32元的所有金额。可是经仔细核对后，发现其中有一种金额无法组合出来(注意：邮票的边缘必须相连)，真是遗憾。
显示邮票组合出21元、23元及29元的例子。请自己找出1到32元的所有组合，并指出无法组合出哪一种金额。
后来这位设计家又设计出另一组面额不同的邮票，可以在上述规则下组合出1到36元的各种金额。试着自己设计出一组邮票，看你能组合出的最大金额是多少？
赵，周，乔三位小朋友共有弹珠196个，现在赵先从自己的弹珠中取一些分给周和乔，使周，乔二人的弹珠数增加一倍。然后周又从自己的弹珠中取出一些分给赵和乔二人，使赵，乔二人的弹珠数各增加一倍。最后乔也按同样的方法分给赵和周，也使二人的弹珠数各增加一倍，经过这样的分配之后，乔现有弹珠数是赵现有弹珠数的5/22.
设原来最少一个小朋友有a个弹珠，则数a除以5所得余数是？
一次民族体育盛会共有33个代表队参加，每个队的参赛人数分别是：1队53人，2队52人，3队51人，……，33队21人，进场时这33个队的运动员排成一列队伍按照1队，2队，…，33队的顺序进场。如果按进场顺序给每个运动员编号：1队第一个运动员为1号，第二个为2号，……，依次编下去，一直编到第33队最后一个运动员为1221号。那么有多少个队的最后一名运动员的编号是奇数？
小华和小张在一个圆形跑道上匀速跑步，两人同时同地出发，小华顺时针跑，每72秒跑一圈；小张逆时针跑，每80秒跑一圈．在跑道上划定以起点为中心的 1/4 圆弧区间，那么两人同时在规定的区间内所持续的时间为多少秒？
