漆上顏色的正方體
設想你有一罐紅漆，一罐藍漆，以及大量同樣大小的立方體木塊。你打算把這些立方體的每一面漆成單一的紅色或單一的藍色。例如，你會把一塊立方體完全漆成紅色。第二塊，你會決定漆成3面紅3面藍。第三塊或許也是3面紅3面藍，但是各面的顏色與第二塊相應各面的顏色不完全相同。
按照這種做法，你能漆成多少互不相同的立方體？如果一塊立方體經過翻轉，它各面的顏色與另一塊立方體的相應各面相同，這兩塊立方體就被認為是相同的。
答案：
解析：
A，B，C，D，E五人合作1天可以完成一項工程。已知A單獨完成這項工程所需天數是B，C，D，E四人合作完成這項工程所需天數的2倍。B單獨完成這項工程所需天數是A，C，D，E四人合作完成這項工程所需天數的3倍。C單獨完成這項工程所需天數是A，B，D，E四人合作完成這項工程所需天數的4倍。D單獨完成這項工程所需天數是A，B，C，E四人合作完成這項工程所需天數的5倍。問：這項工程由E單獨完成，要多少天？
答案：
解析：
「你見過湯姆的妹妹愛麗絲嗎，她簡直太美麗了。」
「見過，但她有些自作聰明，我曾問過她的年齡，她是這樣告訴我的———在之前的某一年，愛麗絲的年齡是湯姆現在年齡的一半，而那年湯姆的年齡是愛麗絲在未來某一年年齡的一半，而愛麗絲在未來那年的年齡正好是湯姆在某年年齡的三倍，而湯姆在那年的年齡則正好是愛麗絲那年年齡的三倍。另外，今年湯姆和愛麗絲的年齡加起來是44歲。」
「我的上帝啊，你是怎麼回答的啊？」
「我只是祝她長壽，就離開了。」
請問愛麗絲今年多少歲？
「見過，但她有些自作聰明，我曾問過她的年齡，她是這樣告訴我的———在之前的某一年，愛麗絲的年齡是湯姆現在年齡的一半，而那年湯姆的年齡是愛麗絲在未來某一年年齡的一半，而愛麗絲在未來那年的年齡正好是湯姆在某年年齡的三倍，而湯姆在那年的年齡則正好是愛麗絲那年年齡的三倍。另外，今年湯姆和愛麗絲的年齡加起來是44歲。」
「我的上帝啊，你是怎麼回答的啊？」
「我只是祝她長壽，就離開了。」
請問愛麗絲今年多少歲？
答案：
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