（開 寶）∧寶＝開 寶∧寶 寶∧寶。這是一個二位數的乘方等於一個三位數的等式。
開心超人用二項式定理很快就卡住了，甜心超人笑了笑：「其實這道題再簡單不過了！今天是你的生日，開心超人，祝你生日快樂！」
「原來如此，我知道答案了！」開心超人顢（man）頇（han）地笑了笑。
請問二位數「開 寶」是幾？
（a∧b代表a的b次乘方）
有一數列是：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），……
顯然，這一數列中的數是公差為2的等差數列，而每一個括弧中的數的數量是以4為周期循環的，即第1個括弧中有1個數，第2個括弧中有2個數，第3個括弧中有3個數，第4個括弧中有4個數，第5個括弧中有1個數，第6個括弧中有2個數，第7個括弧中有3個數，第8個括弧中有4個數，……依此類推。
問：第幾個括弧中所有數之和為1533？
有一條90米長的巷子，寬敞而又平坦，沒有汽車和摩托駛過，正是早晨練跑步的好地方。
每天清晨，張老伯和李老伯走進巷子，各站一頭，面對面，舉起手，揮一下，揮兩下，揮到第三下時，舉起的手臂使勁往下一收，這表示發令槍響了，兩人同時起跑。巷子就是天然的90米直跑道，跑到頭立刻轉身往回跑。跑到相遇時，彼此伸手一擊掌，互相鼓勁加油。
跑步的速度，張老伯是每秒鐘3米，李老伯是每秒鐘2米。起跑后，兩人來回跑10分鐘，就停下來休息。在這段跑步時間裡，他們共有多少次互相擊掌加油？
男友說，再過3天他就生日了。我特地為他編的愛情獨奏曲卻還未開始動工，已知我平時編曲的時間：主調部分需用時3天，和聲部分需用時2天；那麼總共加起來就得5天，已經來不及了。我只好請來了我的閨蜜幫我，閨蜜說，她編主調部分需用時7天，和聲部分需用時1天。
若從現在開始，我倆一起編曲，請問能否趕在男友生日前完工，大約需多少天可以編完？（註：編完了主調才能編和聲）
很久以前，山上有一夥土匪，裡面有四個土匪頭子，每次搶到的財物都是大當家先拿1/5，然後二當家拿剩下部分的1/5，然後三當家再拿剩下部分的1/5，之後四當家再拿剩下部分的1/5，最後把剩下的平均發給其餘小嘍啰。小嘍啰每次分到錢都比四個當家的少。有一次他們搶到了一大筆官銀，分錢時發現小嘍啰們分到的錢總數比大當家多2096兩，所以最少有多少土匪，這次搶了多少銀子？
