漆上颜色的正方体
设想你有一罐红漆，一罐蓝漆，以及大量同样大小的立方体木块。你打算把这些立方体的每一面漆成单一的红色或单一的蓝色。例如，你会把一块立方体完全漆成红色。第二块，你会决定漆成3面红3面蓝。第三块或许也是3面红3面蓝，但是各面的颜色与第二块相应各面的颜色不完全相同。
按照这种做法，你能漆成多少互不相同的立方体？如果一块立方体经过翻转，它各面的颜色与另一块立方体的相应各面相同，这两块立方体就被认为是相同的。
答案：
解析：
今同学担心的期中考又到了。考试当天，喜欢不按牌理出牌的袁大头老师，捧着一个不透明的箱子走进教室，向同学宣布考试题目只有一题，而答案就在箱子里面，同学们纷纷看着贴在箱子外面的说明：
箱子里有3堆别针，但并不清楚每堆有几根，只知道3堆加起来一共48根。如果从第1堆中拿走和第2堆数目一样多的别针放入第2堆，再从第2堆中拿走和第3堆数目一样多的别针放入第3堆，再从第3堆中拿走和第1堆数目一样多的别针放入第1堆。3堆别针的数目便会一样多。
请问，这3堆别针最后各有几根？
答案：
解析：
A，B，C，D，E五人合作1天可以完成一项工程。已知A单独完成这项工程所需天数是B，C，D，E四人合作完成这项工程所需天数的2倍。B单独完成这项工程所需天数是A，C，D，E四人合作完成这项工程所需天数的3倍。C单独完成这项工程所需天数是A，B，D，E四人合作完成这项工程所需天数的4倍。D单独完成这项工程所需天数是A，B，C，E四人合作完成这项工程所需天数的5倍。问：这项工程由E单独完成，要多少天？
答案：
解析：
