漆上顏色的正方體
設想你有一罐紅漆，一罐藍漆，以及大量同樣大小的立方體木塊。你打算把這些立方體的每一面漆成單一的紅色或單一的藍色。例如，你會把一塊立方體完全漆成紅色。第二塊，你會決定漆成3面紅3面藍。第三塊或許也是3面紅3面藍，但是各面的顏色與第二塊相應各面的顏色不完全相同。
按照這種做法，你能漆成多少互不相同的立方體？如果一塊立方體經過翻轉，它各面的顏色與另一塊立方體的相應各面相同，這兩塊立方體就被認為是相同的。
答案：
解析：
今同學擔心的期中考又到了。考試當天，喜歡不按牌理出牌的袁大頭老師，捧著一個不透明的箱子走進教室，向同學宣布考試題目只有一題，而答案就在箱子裡面，同學們紛紛看著貼在箱子外面的說明：
箱子里有3堆別針，但並不清楚每堆有幾根，只知道3堆加起來一共48根。如果從第1堆中拿走和第2堆數目一樣多的別針放入第2堆，再從第2堆中拿走和第3堆數目一樣多的別針放入第3堆，再從第3堆中拿走和第1堆數目一樣多的別針放入第1堆。3堆別針的數目便會一樣多。
請問，這3堆別針最後各有幾根？
答案：
解析：
A，B，C，D，E五人合作1天可以完成一項工程。已知A單獨完成這項工程所需天數是B，C，D，E四人合作完成這項工程所需天數的2倍。B單獨完成這項工程所需天數是A，C，D，E四人合作完成這項工程所需天數的3倍。C單獨完成這項工程所需天數是A，B，D，E四人合作完成這項工程所需天數的4倍。D單獨完成這項工程所需天數是A，B，C，E四人合作完成這項工程所需天數的5倍。問：這項工程由E單獨完成，要多少天？
答案：
解析：
