某賭場有一種自動賭博機,玩家投錢進去后,輸贏幾率各一半,輸了錢被吞掉,贏了則雙倍吐出。
某遊客無意中發現其中一台機器好像壞了,每次投一塊錢,試了幾次都是要麼吞掉要麼變成3塊,也就是說,這天機器從雙倍吐錢變成了三倍吐錢!
大喜之下,遊客決定趁機狠賺一筆。每把投多少呢?他想了想,每把投的越多賺的越快,但全投肯定不行,一輸就完蛋了。最後他決定每局投入全部資金的一半,就這樣一直玩到賭場關門。
請問從概率上講,此遊客最後更可能賺了還是虧了?
有一個信號源和七個接收器。接收器與信號源在同一個串聯線路中時,就能接收到信號,否則就不能接收到信號。若將圖中左端的八個接線點隨機地平均分成四組,將右端的八個接線點也隨機地平均分成四組,再把所有八組中每組的兩個接線點用導線連接,則這七個接收器能同時接收到信號的概率是
函數f(x) = a - 1/|x|(a∈R),m < n < 0,是否存在實數a ,使得函數的定義域和值域均為[m,n]?若存在,求出實數m,n 滿足的關係;若不存在,請簡要說明理由。
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