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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2022-06-19 13:16提供 來源:網路
(5)

一塊由兩個正三角形拼成的菱形土地ABCD周長為800米,土地周圍和中間的道路如下圖所示,其中DE、BF分別與AB和CD垂直。如要從該土地上任何一點出發走完每一段道路,問需要行進的距離最少是多少米?


標籤: 土地 道路 地上
該題最近被收錄於題集 數學
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-02-08 03:28:52 提供
(21)

1993聖彼得堡數學奧林匹克(初中)

有一個36位數,在它的各位數字中,數碼1,2,⋯,9各出現4次,且除了9以外,其餘各位數字都小於它後面的一位數字。已知該數的第一位數字是9。問:該數的最後一位數字是什麼?請給出所有可能的答案


標籤: 系列 競賽
最後修改於 2022-12-13 16:58:59
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-02-11 01:22:16 提供 來源:33IQ網
(16)

1992聖彼得堡數學奧林匹克(初中)
某人身邊有錢不足1盧布(俄羅斯的貨幣單位,1盧布=100戈比)。他買5塊糖果,剩下4戈比;買6枝鉛筆,剩下3戈比;買7本練習本,剩下1戈比。請問:每塊糖果多少錢?該人共有多少錢?試給出所有可能的答案。

最後修改於 2022-12-13 16:59:51
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2022-06-17 11:54提供 來源:網路
(4)

n是一個正整數,如果對n2+3的任何一個素因子p,都有某個滿足k2<n的整數k,使得p也是k2+3的一個素因子,我們就稱這樣的n為一個「好數」。問這樣的「好數」有多少個?

標籤: 因子 整數
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-02-08 03:27:50 提供
(15)

有三部自動兌換硬幣的機器。其中,第一部換幣機只能把1枚硬幣換成2枚別的硬幣;第二部換幣機只能把1枚硬幣換成4枚別的硬幣;第三部換幣機能把1枚硬幣換成10枚別的硬幣。某人共作了12次兌換,把1枚硬幣換成了81枚硬幣。試問:他分別使用了三部換幣機各多少次?


標籤: 系列 競賽
最後修改於 2022-12-13 17:15:19
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-11-10 22:23提供
(21)

已知{an}是由正整數組成的等差數列,{bn}是由正整數組成的等比數列,a1=b1=1,a2+b2=100,a4+b4=1000,求a3+b3

標籤: 數列 整數 等差
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2018-09-18 15:12:19 提供 來源:原創
(45)

   某賭場有一種自動賭博機,玩家投錢進去后,輸贏幾率各一半,輸了錢被吞掉,贏了則雙倍吐出。

   某遊客無意中發現其中一台機器好像壞了,每次投一塊錢,試了幾次都是要麼吞掉要麼變成3塊,也就是說,這天機器從雙倍吐錢變成了三倍吐錢!

   大喜之下,遊客決定趁機狠賺一筆。每把投多少呢?他想了想,每把投的越多賺的越快,但全投肯定不行,一輸就完蛋了。最後他決定每局投入全部資金的一半,就這樣一直玩到賭場關門。

   請問從概率上講,此遊客最後更可能賺了還是虧了?

標籤: 遊客 雙倍
該題最近被收錄於題集 思維能力恢復訓練
最後修改於 2022-05-13 09:38:00
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-02-06 02:26:20 提供
(21)

如果a、b、c、d、e、f、g、h、k都是1或-1,試求aek-afh+bfg-bdk+cdh-ceg的最大可能值。


標籤: 系列 競賽
最後修改於 2022-12-13 17:14:37
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數學天地 中學數學 選擇題 計算 原創
於 2016-03-31 11:41提供 來源:原創
(20)

有一個信號源和個接收器。接收器與信號源在同一個串聯線路中時,就能接收到信號,否則就不能接收到信號。若將圖中左端的八個接線點隨機地平均分成四組,將右端的八個接線點也隨機地平均分成四組,再把所有八組中每組的兩個接線點用導線連接,則這七個接收器能同時接收到信號的概率是


著作權歸作者所有,轉載請聯繫作者獲得授權
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數學天地 中學數學 開放題 計算 求助
於 2020-03-16 20:52提供 來源:百度貼吧
(3)

如圖,在直角梯形OABD中,DB∥OA,∠OAB=90°,點O為坐標原點,點A在x軸的正半軸上,對角線OB,AD相交於點M.OA=2,AB=2,BM:MO=1:2.已知點P在線段OB上(P不與點O,B重合),經過點A和點P的直線交梯形OABD的邊於點E(E異於點A),設OP=t,梯形OABD被夾在∠OAE內的部分的面積為S,求S關於t的函數關係式.


標籤: 梯形 直線 函數
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-11-14 11:59提供
(20)

函數f(x) = a - 1/|x|(a∈R),m < n < 0,是否存在實數a ,使得函數的定義域和值域均為[m,n]?若存在,求出實數m,n 滿足的關係;若不存在,請簡要說明理由。

標籤: 函數 實數 理由
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數學天地 中學數學 選擇題 知識
感謝 匿名網友 於 2020-02-06 02:29:17 提供
(34)

有4個大於0的數m,n,p,q滿足m/(n+p+q)=n/(m+p+q)=p/(m+n+q)=q/(m+n+p)。求(m+n)/(p+q)的值。

標籤: 系列 生活常識
最後修改於 2022-12-13 17:45:10
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-11-19 11:01提供
(16)

數列{an},{bn}均為各項都不相等的數列,數列{an}前n 項的和為Sn ,an+1·bn = 1 + Sn(n∈N*),而且數列{an}各項非零,數列{bn}是公差為d 的等差數列。請問「a2,a3,…,an 成等差數列」是「d = 1/2」的什麼條件?

標籤: 數列 等差 條件
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-11-24 17:06提供
(26)

有兩個正數列{an},{bn},其中{an}是等比數列,{bn}是等差數列,a1 = b1,an+1 = (an + bn)/√[(an)2 + anbn + (bn)2],則a1的值為?

標籤: 數列 等比 等差
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數學天地 中學數學 開放題 計算
於 2020-02-24 04:51提供 來源:33IQ網
(2)

已知a1,a2,a3……an為互不相等的正整數

求證1/a1^2+1/a2^2+1/a3^2+……+1/an^2<2

標籤: 整數
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