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數學天地 中學數學 選擇題 計算 原創
於 2016-03-31 11:41提供 來源：原創
(20)

有一個信號源和七個接收器。接收器與信號源在同一個串聯線路中時，就能接收到信號，否則就不能接收到信號。若將圖中左端的八個接線點隨機地平均分成四組，將右端的八個接線點也隨機地平均分成四組，再把所有八組中每組的兩個接線點用導線連接，則這七個接收器能同時接收到信號的概率是


標籤： 信號 接收器 平均
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數學天地 中學數學 開放題 計算 求助
於 2020-03-16 20:52提供 來源：百度貼吧
(3)

如圖，在直角梯形OABD中，DB∥OA，∠OAB=90°，點O為坐標原點，點A在x軸的正半軸上，對角線OB，AD相交於點M．OA=2，AB=2，BM：MO=1：2．已知點P在線段OB上（P不與點O，B重合），經過點A和點P的直線交梯形OABD的邊於點E（E異於點A），設OP=t，梯形OABD被夾在∠OAE內的部分的面積為S，求S關於t的函數關係式．


標籤： 梯形 直線 函數
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-11-14 11:59提供
(20)

函數f(x) = a - 1/|x|（a∈R），m < n < 0，是否存在實數a ，使得函數的定義域和值域均為[m，n]？若存在，求出實數m，n 滿足的關係；若不存在，請簡要說明理由。

標籤： 函數 實數 理由
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數學天地 中學數學 選擇題 知識
感謝 匿名網友 於 2020-02-06 02:29:17 提供
(34)

有4個大於0的數m,n,p,q滿足m/(n+p+q)=n/(m+p+q)=p/(m+n+q)=q/(m+n+p)。求(m+n)/(p+q)的值。

標籤： 系列 生活常識
最後修改於 2022-12-13 17:45:10
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-11-19 11:01提供
(16)

數列{an}，{bn}均為各項都不相等的數列，數列{an}前n 項的和為Sn ，an+1·bn = 1 + Sn（n∈N*），而且數列{an}各項非零，數列{bn}是公差為d 的等差數列。請問「a2，a3，…，an 成等差數列」是「d = 1/2」的什麼條件？

標籤： 數列 等差 條件
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數學天地 中學數學 開放題 計算
於 2020-02-24 04:51提供 來源：33IQ網
(2)

已知a1，a2，a3……an為互不相等的正整數

求證1/a1^2+1/a2^2+1/a3^2+……+1/an^2<2

標籤： 整數
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數學天地 中學數學 開放題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-01-19 15:08:41 提供
(4)

第36屆奧地利數學奧林匹克第3題

求滿足方程組

[x]+{y}=z,

[y]+{z}=x,

[z]+{x}=y

的所有實數組(x,y,z).

(注:x=[x]+{x},[x]是整數,0≤{x}<1).



標籤： 奧地利 數學 奧林匹克
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數學天地 中學數學 開放題 計算 求助
於 2020-02-08 03:16提供
(2)
蔣師傅是賣牛肉的，一斤牛肉進價48元。現市場價大甩賣36元一斤。顧客買了兩公斤，給了蔣師傅200元假錢，蔣師傅沒零錢，於是找鄰居換了200元。事後鄰居存錢過程中發現錢是假的，被銀行沒收了，蔣師傅又賠了鄰居200，請問蔣師傅一共虧了多少?
標籤： 師傅 鄰居 牛肉
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數學天地 中學數學 開放題 計算 求助
於 2020-02-15 12:28提供 來源：33IQ網
(3)
在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在△ABC的其他邊上，則可以畫出不同的等腰三角形的個數最多為多少個？(話說能否給出畫法？)
標籤： abc 等腰 三角形
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數學天地 中學數學 開放題 計算 求助
於 2020-07-24 17:10提供 來源：網路
(6)

有2000個城市，每個城市都有若干條通向其他城市的雙向航線，且每個城市所引出的航線數目都是2的正整數次冪，如2，4，8，16，32等等。有一個統計員，統計從每個城市至多中轉一次，能到達其他城市的數量，將統計的2000個數據加起來，得到100000，求證統計員算錯了。


本人沒啥好的思路。請教下大家。

標籤： 城市 統計 航線
該題最近被收錄於題集 什麼時候能解決
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數學天地 中學數學 開放題 計算 求助
於 2020-09-06 15:51提供 來源：33IQ網
(7)

費馬數的問題，2的2的n次方加1，是否是素數。比如2的2的5次方加1，就是232+1，是641的倍數。2的2的6次方加1,就是264+1，是274177的倍數。但當n等於0，1，2，3，4時候費馬數都是素數。

問題是，2的2的n次方加1（當n大於等於5，且n是正整數），一定不是素數（質數）嗎？

標籤： 次方 倍數 素數
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數學天地 中學數學 開放題 計算 求助
於 2020-09-02 23:38提供 來源：網路
(8)

2+1=3是素數

2*3+1=7是素數

2*3*5+1=31是素數

2*3*5*7+1=211是素數

2*3*5*7*11+1=2311是素數

2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509不是素數

2*3*5*7*11*13*17+1=510511=19*97*277不是素數

2*3*5*7*11*13*17*19+1=9699691=347*27953不是素數

2*3*5*7*11*13*17*19*23+1=223092871=317*703763不是素數

2*3*5*7*11*13*17*19*23*29+1=6469693231=331*571*34231不是素數

那麼，問題是，是否所有的素數從小到大，依次乘起來，再加1，除了開頭那幾個，都不是素數呢。請教下大家。

標籤： 素數 所有 從小到大
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-11-06 11:24提供
(16)

已知f(x) = [x2 + (a - 1)x - 2a + 2] / (2x2 + ax - 2a) 的定義域D 是使解析式有意義的全體實數的集合。任取x∈D，f(x) > 0恆成立，求實數a 的取值範圍。

標籤： 實數 集合 範圍
最後修改於 2019-11-07 10:42:11
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數學天地 中學數學 開放題 計算 解決
感謝 匿名網友 於 2020-01-20 00:15:11 提供 來源：33IQ網
(6)
在五邊形ABCDE中,∠A=120°,∠B=∠E=90°,∠C=∠D=120°，連接AC，AD。
問:能否證明三角形ACD為等邊三角形？
(用初中學過的知識，幫忙寫下步驟)
標籤： 求助 等邊三角形
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2018-06-26 12:06提供
(50)

在△ABC中，A=30°。

求(sinB+sinC)/(cosB+cosC)的值。

標籤： abc
該題最近被收錄於題集 數理化
最後修改於 2022-07-20 14:47:39
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