吝啬鬼在饿死之前把他积攒的一些5元、10元、20元的金币收集到一块，分装在5只大小一样的口袋里，不同的口袋之间不仅装的个数相等，而且每种金币面值也相等。
这个吝啬鬼有个特殊的爱好，就是喜爱翻来覆去的数点他的金币。有一回，他把金币全部到在桌子上，然后分成四堆，每一堆中币值相同的金币个数相同。之后，他又把每两堆金币搀和在一起，接着又把每堆混合后的金币，分成了三小堆，每小堆中币值相同的金币数也都相同。你不妨帮吝啬鬼算一下，他至少有价值多少元的金币？
研究表明，某消毒剂含有一种杀菌物质。一开始环境中并无这种物质，如果按规定使用，使用后1小时环境中这种物质的含量最高（每升空气中含6毫克），随后逐步减少，使用后7小时环境中这种物质的含量降到每升空气中含3毫克。当每升空气中该物质的含量不少于4毫克时，有抑菌作用，那么使用这种消毒剂后发挥抑菌作用的时间能持续_____ 。（设环境中该物质的释放和稀释的过程是均匀的）
西姆森定理（Simson theorem）和西姆森定理的逆定理是关于平面几何中的点共线的两个定理。西姆森定理表述为：过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边或其延长线上的垂线，则三垂足共线，此线常称为西姆松线或译西摩松线（Simson line）。西姆森定理的逆定理表述为：若一点在三角形三边所在直线上的射影共线，则该点在此三角形西姆森定理的逆定理的外接圆上。在三角形ABC外有一点P，过点P作三角形三边的垂线，垂足分别为点D，点E，点F，连接PB，连接PC，如果点D，点E，点F刚好三点共线，且∠ABP＝60°，则∠ACP＝（ ）°
书架上并排同向排放着一套线装古书，分为第一卷和第二卷。第一卷在右面，第二卷在左面，两本书都是正立摆放。假设这两卷书的书页厚度都是3cm，封皮、封底的厚度都是2mm。
假如有一只书虫从第一卷的第一页开始啃书，直到啃到第二卷的书的最后一页。那么，这只书虫一共啃了多长的距离？
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