有连续函数f(x),x∈[0,10],f(0)=0,f(10)=100。
问1:是否一定存在一点t∈[0,9],使得f(t+1)-f(t)=10
问2:是否一定存在一点t∈[0,7],使得f(t+3)-f(t)=30
请按问题1,2顺序回答。
注:f(x)可以小于0也可以大于100。对于任一个问题，若答案为一定则可以证明，答案为不一定则可以构造反例。
答案：
解析：
黑板上写有1，2，3，…，1998，这1998个自然数，对它们做998次操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添上所擦掉的三个数之和的末位数字。例如：擦5，13和1998后，添加上6；若再擦掉6，6，38后，添加上0，等等。如果最后发现黑板上剩下的两个数，一个是25，那么另一个数是多少？
答案：
解析：
桌子上放有一张A4纸，还有大小相等、数量足够的黑白棋子。执黑棋的先走，两个人按照顺序，每次拿一枚棋子，依次放在这张纸的任意位置，要求棋子必须完全置于A4纸内，不得叠放，下棋后不得改变棋子位置，一直下到纸上再也放不下任何棋子。最后下棋的人算获胜的一方。如果你参与了这个游戏，你该怎么做才能保证自己一定能够获胜？
答案：
解析：
如图所示，一些大小各不相同的正方体堆成塔状.上面的正方体的底面的各个顶点分别在下面的正方形的上表面的各边的中点处.
按照这样的方式，当正方体的个数增加时，塔的表面积（不包括最底层正方体下底面的面积）趋近于某个数.已知最下层那个正方体的棱长为1，趋近的那个数为多少？
答案：
解析：
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