最近在希臘進行的考古發掘工作使一批奇異的古代遺迹重見天日。在察看這些遺迹的照片時，我被反覆出現的那種由圓和三角形組成的符號吸引住了。我不想參與討論如何解釋 這個符號，對此己有許多飽學之士寫出了長篇累牘的文章，我只是提請人們注意它在數學方面或趣題方面的美妙特徵，這種特 征往往作為這類出土文物上的圖案的一部分而出現。
這個符號附在紀念碑的碑文上，多少具有印章或簽名的性質。有趣的是，我發現這個符號可以一筆畫出，任何線條都不重複畫過兩次以上。不過，如果我們採取那種更為一般的允許同一線條可以隨意重複畫過的畫法，只是要求用儘可能少的轉折一筆畫出這個圖形，它無疑就成為這類趣題中迄今最好的一道趣題。
答案：
解析：
卡小修數學大冒險9 美味大蛋糕
考察點：球與圓台的表面積與體積公式、高次同餘方程與一次同餘方程組
為了慶祝繆斯蘇醒，眾人讓卡小修花大價錢訂做了一個大蛋糕。
卡小修得意地說：「想吃蛋糕也不難，請聽題：我訂做的蛋糕是個圓台，它的上底面圓的半徑、下底面圓的半徑、高三者都是整數，比為3:4:6（單位：厘米）。這個蛋糕挖去一個表面積（單位：平方厘米）和體積（單位：立方厘米）的數值相等的球后，正好均分給45隻小精靈吃。則這個蛋糕的側面積（單位：平方厘米）是多少？」
「果然是有錢的學霸都逆天，可是範圍太大了，這條件很明顯不夠啊。」卡修斯為難地說。
「哦對了，這蛋糕一米多高。現在應該可以算出來了吧。」卡小修萌（xie）萌（e）地笑了笑。
請問蛋糕的側面積是多少？
難度：較難
答案：
解析：
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