这个趣题出自一个叫做"进马掌"的童话故事，这个故事说的是怎样用两刀把一个金制的马蹄铁切成七块，使得每块都只有一个钉孔；然后用丝带把这七块马蹄铁作为吉祥物挂在七个孩子的脖子上。
假定第一刀以后，切开的马蹄铁可以叠起来切第二刀，但是必须沿直线切，而且如果用马蹄铁形状的纸来代表马蹄铁的话，那这纸不能折叠或弯曲。我最近在一次赛马会上把这个趣题出给一个聪明的小骑手。他做了一个纸马蹄铁，第一刀把它切成三块;然后把它们叠在一起，第二刀切成了六块。然而，窍门在于怎样得到第七块。虽然这实际上是一个简单的趣题，但拿去作一番研究也是够有意思的。
你按照要求解出这个趣题以后，请你再试试第二个更难的问题。用两刀最多能切成多少块?条件和上面一样，只是钉孔可以不必考虑。
超级费脑子的智力题，答出来你就是天才：
热身题1：
有一位老师给A,B,C三个同学脸上贴上了1,2,3三个数字.每个同学都能看见另外两个同学脸上的数字,却看不到自己的.现在老师告诉他们:你们有一个人的数字是另外两个人的和，且三个人的数字都是正整数.几个同学互相看了一眼,却不知道谁是谁的和.现在老师开始问A:你知道自己的数字么?A说：不知道。又问B，B也说不知道。又问C，C恍然大悟，答出了自己的数字。为什么？
热身题2：
现在老师给大家贴的是1，3，4。其他条件不变。老师还是问你知不知道。问的顺序是A-B-C-A-B-C-A-B-C。。。。。即如果C答不出来就会再次问A,直到有人能答出来为止。请问几轮后谁会答出来？
真正的题目：
假设老师贴的是任意三个正整数x，y，z，且x+y=z，其他条件同2，哪个同学会先猜出自己的数字。并请你找出计算多少轮可以猜出来的方法。
某地有两种繁殖策略，支配者和分配者。支配者可为得到一个繁殖区域而战斗，如果他们获胜，将会培育出10个后代。另外一个选择是与其他人共享该区域，每人可以培育出5个后代。企图与支配者共享区域的分配者将会被强迫离开该区域，但他们仍然可以发现一个新的区域。假设分配者们在遇到支配者之后都非常谨慎，总是去周围寻找下次可以共享的区域，但是由于耽误了时间分配者只能制造出3个后代。支配者始终可以强迫分配者离开该区域，并培育出10个后代。支配者遇到支配者会有50%的机会取胜，如果失败，他们将不再繁殖。每个人都不能改变策略。
问题：如果支配者和分配者的总数为2000，那么应该有多少个支配者？
在所有周长相等的长方形中，正方形拥有最大的面积；在所有周长相等的平面图形中，圆拥有最大的面积；在所有表面积相等的长方体中，正方体拥有最大的体积；在所有表面积相等的立体图形中，球拥有最大的体积。所有这类问题的答案都是越对称的图形越好吗？ George Pólya 在 Mathematical Discovery 一书中的第 15 章里举了下面这个例子。
在给定圆周上选取四个点构成一个四边形，那么正方形的面积一定是最大的吗？答案是肯定的。只要有哪个点不在相邻两点之间的圆弧的中点处，我们都可以把它移动到这段圆弧的中点处，使得整个图形的面积变得更大。好了，我们现在的问题是，在球面上选取八个点构成一个顶点数为 8 的多面体，那么正方体一定是体积最大的吗？
著名科学家劳伦斯到里斯镇作演讲，虽然绝大多数人根本听不懂劳伦斯讲的科学理论，可他们还是非常兴奋——能见到这样顶尖的科学家，听不懂又有什么关系呢？演讲最后，劳伦斯说道：“每个人都知道，科研需要购买大量的器材和实验用品，但由于政府财政上的困难，暂时没能给我们科研室足够的经费，我们的许多科研便因此停顿下来。这是非常可惜的！如果在座的不想看到这不利局面的话，请为我们的科研捐款吧！”此时，居民的情绪已经被调动到最高点，大家纷纷取出支票本，准备给“劳伦斯科研室”捐款。但威廉先生却觉得有点不对，从来没有听说著名的劳伦斯教授会自己到处游说拉赞助，何况还专程来到这样偏远的小镇！他思考了一下，抱起小孙女，悄悄对小孙女说了几句话，便高声说道：“劳伦斯先生，我的小孙女有个小学数学问题想请教你！”在居民的哄笑声中，小女孩用稚嫩的声音问道：“一家工厂4名工人每天工作4小时，每4天可以生产4架模型飞机，那么8名工人每天工作8小时，8天能生产几架模型飞机呢？”居民们的笑声更响了，大家都觉得这个问题不但简单，而且还有点弱智。劳伦斯微笑着回答：“所有条件都翻了一番，当然答案也翻一番了！是8架飞机，对不对？”居民们先是一愣，然后再次大笑起来。威廉先生站起来说道：“居民们，这是个冒充劳伦斯到处行骗的冒牌货，大家不要上当啊！”顿时，台上的“劳伦斯”脸色发白，他想不到一道小学数学题目竟然揭穿了自己的本来面目！你能做出这道题吗？
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