這個趣題出自一個叫做"進馬掌"的童話故事，這個故事說的是怎樣用兩刀把一個金制的馬蹄鐵切成七塊，使得每塊都只有一個釘孔；然後用絲帶把這七塊馬蹄鐵作為吉祥物掛在七個孩子的脖子上。
假定第一刀以後，切開的馬蹄鐵可以疊起來切第二刀，但是必須沿直線切，而且如果用馬蹄鐵形狀的紙來代表馬蹄鐵的話，那這紙不能摺疊或彎曲。我最近在一次賽馬會上把這個趣題出給一個聰明的小騎手。他做了一個紙馬蹄鐵，第一刀把它切成三塊;然後把它們疊在一起，第二刀切成了六塊。然而，竅門在於怎樣得到第七塊。雖然這實際上是一個簡單的趣題，但拿去作一番研究也是夠有意思的。
你按照要求解出這個趣題以後，請你再試試第二個更難的問題。用兩刀最多能切成多少塊?條件和上面一樣，只是釘孔可以不必考慮。
超級費腦子的智力題，答出來你就是天才：
熱身題1：
有一位老師給A,B,C三個同學臉上貼上了1,2,3三個數字.每個同學都能看見另外兩個同學臉上的數字,卻看不到自己的.現在老師告訴他們:你們有一個人的數字是另外兩個人的和，且三個人的數字都是正整數.幾個同學互相看了一眼,卻不知道誰是誰的和.現在老師開始問A:你知道自己的數字么?A說：不知道。又問B，B也說不知道。又問C，C恍然大悟，答出了自己的數字。為什麼？
熱身題2：
現在老師給大家貼的是1，3，4。其他條件不變。老師還是問你知不知道。問的順序是A-B-C-A-B-C-A-B-C。。。。。即如果C答不出來就會再次問A,直到有人能答出來為止。請問幾輪后誰會答出來？
真正的題目：
假設老師貼的是任意三個正整數x，y，z，且x+y=z，其他條件同2，哪個同學會先猜出自己的數字。並請你找出計算多少輪可以猜出來的方法。
某地有兩種繁殖策略，支配者和分配者。支配者可為得到一個繁殖區域而戰鬥，如果他們獲勝，將會培育出10個後代。另外一個選擇是與其他人共享該區域，每人可以培育出5個後代。企圖與支配者共享區域的分配者將會被強迫離開該區域，但他們仍然可以發現一個新的區域。假設分配者們在遇到支配者之後都非常謹慎，總是去周圍尋找下次可以共享的區域，但是由於耽誤了時間分配者只能製造出3個後代。支配者始終可以強迫分配者離開該區域，並培育出10個後代。支配者遇到支配者會有50%的機會取勝，如果失敗，他們將不再繁殖。每個人都不能改變策略。
問題：如果支配者和分配者的總數為2000，那麼應該有多少個支配者？
在所有周長相等的長方形中，正方形擁有最大的面積；在所有周長相等的平面圖形中，圓擁有最大的面積；在所有表面積相等的長方體中，正方體擁有最大的體積；在所有表面積相等的立體圖形中，球擁有最大的體積。所有這類問題的答案都是越對稱的圖形越好嗎？ George Pólya 在 Mathematical Discovery 一書中的第 15 章里舉了下面這個例子。
在給定圓周上選取四個點構成一個四邊形，那麼正方形的面積一定是最大的嗎？答案是肯定的。只要有哪個點不在相鄰兩點之間的圓弧的中點處，我們都可以把它移動到這段圓弧的中點處，使得整個圖形的面積變得更大。好了，我們現在的問題是，在球面上選取八個點構成一個頂點數為 8 的多面體，那麼正方體一定是體積最大的嗎？
著名科學家勞倫斯到里斯鎮作演講，雖然絕大多數人根本聽不懂勞倫斯講的科學理論，可他們還是非常興奮——能見到這樣頂尖的科學家，聽不懂又有什麼關係呢？演講最後，勞倫斯說道：「每個人都知道，科研需要購買大量的器材和實驗用品，但由於政府財政上的困難，暫時沒能給我們科研室足夠的經費，我們的許多科研便因此停頓下來。這是非常可惜的！如果在座的不想看到這不利局面的話，請為我們的科研捐款吧！」此時，居民的情緒已經被調動到最高點，大家紛紛取出支票本，準備給「勞倫斯科研室」捐款。但威廉先生卻覺得有點不對，從來沒有聽說著名的勞倫斯教授會自己到處遊說拉贊助，何況還專程來到這樣偏遠的小鎮！他思考了一下，抱起小孫女，悄悄對小孫女說了幾句話，便高聲說道：「勞倫斯先生，我的小孫女有個小學數學問題想請教你！」在居民的鬨笑聲中，小女孩用稚嫩的聲音問道：「一家工廠4名工人每天工作4小時，每4天可以生產4架模型飛機，那麼8名工人每天工作8小時，8天能生產幾架模型飛機呢？」居民們的笑聲更響了，大家都覺得這個問題不但簡單，而且還有點弱智。勞倫斯微笑著回答：「所有條件都翻了一番，當然答案也翻一番了！是8架飛機，對不對？」居民們先是一愣，然後再次大笑起來。威廉先生站起來說道：「居民們，這是個冒充勞倫斯到處行騙的冒牌貨，大家不要上當啊！」頓時，台上的「勞倫斯」臉色發白，他想不到一道小學數學題目竟然揭穿了自己的本來面目！你能做出這道題嗎？
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