在宇宙的尽头有一家宾馆，其客房数量是无限的。这家宾馆的主人扎克采取的做法是，每当一间客房有客人入住时，就再建两间新客房。因此，客人们来这里永远不会遇到客满而不能入住的情况，大家都很喜欢这家宾馆。
扎克的合伙人哈里见到宾馆生意兴隆，就动了心，辞别扎克而另立门户，要建一座按任何规格来说都丝毫不亚于扎克的无限宾馆的新无限宾馆。但总得想点子做得比扎克更好，否则怎么能招徕宾客呢？哈里发誓要使他的宾馆比扎克的宾馆更大。
可是扎克的宾馆客房数已是无限的，怎样超过它呢？
哈里聘来的经理想了一想：“嗯，再简单不过了，现有的客房都很大，我们把它们一分为二，l号客房就成了1A和1B两号客房，2号客房就成了2A和2B两号客房，依此类推，客房就更多了。”
哈里一听十分开心，就做广告说他的宾馆的客房比无限宾馆多一倍。扎克听说后忍俊不禁：“什么比无限还多！我得治治他！”扎克把哈里告上了广告标准审议会，指出任何东西都不可能比无限更多。
谁说得对？广告标准审议会会如何裁决？
在一张纸上并排画 11 个小方格。叫你的好朋友背对着你（确保你看不到他在纸上写什么），在前两个方格中随便填两个 1 到 10 之间的数。从第三个方格开始，在每个方格里填入前两个方格里的数之和。让你的朋友一直算出第 10 个方格里的数。假如你的朋友一开始填入方格的数是 7 和 3 ，那么前 10 个方格里的数应该是
| 7 | 3 | 10 | 13 | 23 | 36 | 59 | 95 | 154 | 249 | ？ |
| a | b | 报出 | 可求 |
现在，叫你的朋友报出第 10 个方格里的数，你只需要在计算器上按几个键，便能说出第 11 个方格里的数应该是多少。你的朋友会非常惊奇地发现，把第 11 个方格里的数计算出来，所得的结果与你的预测一模一样！这就奇怪了，在不知道头两个数是多少的情况下，只知道第 10 个数的大小，不知道第 9 个数的大小，怎么能猜对第 11 个数的值呢？
我就在这里摆个摊，赚点小钱，自己花花。呵呵。摆什么呢，我们就来抽签赢奖吧。我有十根红的，十根蓝的签。每人抽十根。当拿到五红五蓝的话，就给我一元钱。其他的我给你们钱。奖励如下：
4红6蓝 2角 4蓝6红 2角
3红7蓝 5角 3蓝7红 5角
2红8蓝 2元 2蓝8红 2元
1蓝9红 10元 1蓝9红 10元
10蓝0红 50元 10红0蓝 100元
请问：我做这笔买卖会亏吗？在有多少客人的时候，我肯定会赚钱？
那时铁路事业尚属摇篮时代，还没有引入复线、转车台与自动转辙器。根据回忆录的记载，下面的问题在当时颇有实用价值。提供我素材的那位好心女士说，"当年"她确曾有过亲身经历。
这故事用她自己的话来说，就是"当我们到达那个常有列车经过的调车蛄时，看到那列特别快车瘫在那里。列车长告诉我，大烟囱太热了，而该处又缺乏水源，没有办法使蒸汽机正常运转"。
下图画出了那列特别快车与它的大烟囱。正在这时， 另一列从韦巴克开来的火车逐渐逼近。必须想出一个办法，使它通过抛锚的快车。
图中那四段分别标有A、B、C、D记号的铁道只能容纳一节车厢或一节机车。当然损坏的机车已经不能依靠本身的力量来开动，而必须像普通车厢一样，被别的机车或推或拉。普通车厢可以单独被推拉，也可以好多节连起来一起被推拉。牵引的机车可以用其前端拉车，就像平时用其后端拉车那样。
问题要求我们用最有效的办法，让从韦巴克开来的列车通过抛锚车子，而在它开过去之后，抛锚车子要完全按照老样子停放在铁路线上，朝向也不改变。所谓最有效的办法，我们的意思是指来自韦巴克的机车需要转换运动方向的次数力最小。
在解决这个趣题时，可把铁轨画在纸上，再用厚纸板剪出一些筹码，代表机车与普通车厢。
孙子小明和邻居小英互相不知道对方的年龄，他们一起问爷爷年龄。爷爷说：我的年龄十位数和个位数的和等于你们某一个人十位数和个位数的差。两人想了一天没想出来，第二天又来问，爷爷说：我的年龄刚好是你们年龄的和*你们年龄的差。两人想了一天又没想出来，第三天又来问，爷爷说：我的年龄刚好是你们中某位年龄*7 - 另一位年龄*4。两人想了一天又没想出来，第四天又来问，爷爷说：我的年龄是你们中不同于第一天所参照的那位年龄个位和十位数字交换，再减去其个位和十位的和。你们猜猜爷爷到底多大？
凯勒家丢失了一批珠宝，现在他正和警察亨利一起寻找盗贼。突然，一个瘦弱的年轻人从后面鬼鬼祟祟的闪了出来。他低声问道：“先生，要古董吗？非常便宜的价格。”
凯勒回答：“带我去看看。”他见那青年犹豫了一下，又补充道，“我是个收藏家，要是喜欢的话，我会全部买下来的。”听说来了大主顾，男青年便不再犹豫，带着他们走进一间狭小的密室。另外一个男青年等在那里，他面前是满满一墙从1到10000编上数字的百宝箱。
等在那里的青年跟带路人交谈了几句，就取出笔算了起来。他写道：☆☆☆+396=824。显然，第一个数字应该是428。他打开428号百宝箱，取出一支中世纪的精美怀表。
忽然，他瞥见亨利腰间的短枪。就在霎那间，他把怀表砸向凯勒，转身飞奔而去。亨利追赶不及，只抓住了带路的青年。
“我什么都不知道。”带路的青年看着逼近的警察，连忙说，“我是帮工，只知道东西放在10个百宝箱里，他说过这些箱子都有联系，而且好象都是400多号的。”
“联系？”凯勒琢磨起来。接着他发现了有趣的事情：把428这个数顺序反着念，就是824，就是说，其他的数字也有同样的规律！现在，问题就变得简单了。凯勒花了不到1分钟就找到了答案。
到底只哪几个箱子呢？
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