city light有兩個不同的玻璃杯（兩個杯子都接近圓柱體），兩個都裝有一定量的水，A杯的水位比B杯高五厘米。A杯的底部沉沒著一個石塊，當石塊被取出並放入B沉沒后，B杯水位上升了五厘米，並且比這時A杯的水位還高十厘米。則得知A杯與B杯的底面積之比為多少？
答案：
解析：
第35屆俄羅斯數學奧林匹克(十一年級)
在一個由若干個城市組成的國家中，其某些城市之間有道路相連，滿足：
(1)所有道路互不相交；
(2)對任意兩個城市都可以從一個城市
出發沿道路走到另一個城市(中間可能通過其他城市)．已知在每個城市中都設置了一個里程錶
寫有從這個城市出發開車途經所有城市所走過路程的最小值(同一城市可能經過幾次)．
任意兩個城市裡程表上的數字的比值會不超過1.5嗎？
．
答案：
解析：
甲,乙,丙三個人打羽毛球。每局都是2個人打，1個人休息。他們約定，每一局打輸的人下一局休息。已知總共甲休息了2局，乙打了8局，丙打了5局。請問第2局是誰與誰打的？
答案：
解析：
等腰三角形悖論：
如果有一個三角形，那麼該三角形為等腰三角形。
論證：在△ABC中，E是∠A的角平分線和BC垂直平分線的交點，EF，EG垂直於邊AB，AC的垂足是F，G．容易得到△AEF≌△AEG(AAS)，△EFB≌△EGC(HL)．所以有AF=AG，BF=CG，所以有AB=AC，三角形ABC是等腰三角形了！
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哪步出錯了？
如果有一個三角形，那麼該三角形為等腰三角形。
論證：在△ABC中，E是∠A的角平分線和BC垂直平分線的交點，EF，EG垂直於邊AB，AC的垂足是F，G．容易得到△AEF≌△AEG(AAS)，△EFB≌△EGC(HL)．所以有AF=AG，BF=CG，所以有AB=AC，三角形ABC是等腰三角形了！
哪步出錯了？
答案：
解析：
有一個等腰三角形ABC，AB=AC；在底邊BC上任取一點D（點D不與B、C重合），作DE⊥AB於E、DF⊥AC於F。已知DE+DF=2，那麼下列說法中錯誤的個數：
①線段DF可能等於1，此時點D為BC邊的中點；
②線段AD可能等於1，此時∠BAC＞90°；
③S△ABC可能等於1，此時AC=1。
(圖片僅供參考)
答案：
解析：
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