函數y = f(x)（x∈R）滿足f(x + 1) = af(x) .其中實數a 是非零常數。
若a > 0，當0 < x ≤ 1 時，f(x) = (3^x) + 1，
而且f(x) 在區間(0，+∞) 上是增函數，
則實數a 的取值範圍是？
答案：
解析：
對於函數g(x)，若存在定義域為R 的函數f(x) 和實常數α，使得g(x) = f(x)f(x + α) 恆成立，則稱g(x) 是由函數f(x) 生成的。
若二次函數g(x) = ax^2 + 2x + c（a、c∈R）可以由一次函數f(x) 生成，則ac 的取值範圍是？
答案：
解析：
三個囚犯甲乙丙被關在牢房裡，他們中有一個人被判了死刑，但沒有公布。
囚犯甲問看守，自己被判了死刑嗎？看守表示不能透露，不過可以告訴甲，另外兩個人里，乙沒有被判死刑。
甲聽完變得很沮喪，他說：「原本我有1/3的幾率死刑，現在乙被排除了，我變成1/2的幾率死刑了。」
看守對他嗤之以鼻，說：「別傻了，你被判死刑的概率沒變。」
請問，得知看守的話后，甲的死亡幾率究竟是多少呢？
答案：
解析：
定義域為(0，+∞) 的函數f(x) 同時滿足：
① 對於任意的x∈(0，+∞)，恆有f(2x) = 2f(x)；
② 當x∈(1，2] 時，f(x) = 2 - x .
給出下列結論：
（1）對於任意的m∈Z，有f(2^m) = 0；
（2）函數f(x) 的值域為[0，+∞)；
（3）存在n∈Z，使得f(2^n + 1) = 9；
（4）將滿足f(x) = 1/2 的所有x 的值按照從小到大的順序排成的數列記為An，則An = 2^n - 1/2 .
其中正確結論的個數為？
答案：
解析：
數學天地題庫提供各類數學題大全及答案，包含小學奧數、中學數學、高等數學、趣味數學、趣味幾何等各種數學題及答案。數學天地幫助大家學習解答各類數學題，並培養學習數學的興趣。
如果你有其他有關數學天地的好題目，歡迎與我們分享 請發布數學天地的智力題