外星人为了测试地球上生物的智力水平，抓住了一群聪明人。这些聪明人被分开关在外星人舰队的牢房里，他们无法交流，也不知道总共有多少人。外星人舰长要求其中一位聪明人写一封邮件交给他，然后他会转发给所有的聪明人。
从第二天起，舰长要求每个聪明人必须写下一个0或者一个1。收到所有人写的信息后，舰长在心中建立一个模型：将你们排成一个圆圈，顺序可以每天由舰长任意变化。排好你们的顺序之后，舰长把每个人写下的那一位数字分别交给圆中位于这个人顺时针方向的下一个人。
如果在某天，有一位聪明人能够正确答对这群聪明人的总数，外星人会释放所有的聪明人；当然如果答错的话，这些人都会因为失去价值而被处死。考虑到地球人的寿命实在太短，外星人给每位聪明人都喂下了长生药，他们的生命足够长。
请问：是否存在一个方案，能够保证这些聪明人被释放呢？如果存在，请提供这个方案。
有一天，甲乙丙丁四人决定上网叫外卖。他们在APP上挑了一家店。这家店的网上经营策略是客户订的每一个饭，都要加收1块钱的打包费，总价满50元则优惠8块。他们四人分别挑好以后，由甲下单并支付，之后其他三人再分别微信转钱给甲。他们餐费如下：甲15块，乙15块，丙17块，丁21块。所以总的饭钱15+15+17+21=68，加4块钱打包费，满50优惠8块，总共甲支付了68+4-8=64块。但是其他三人给甲打钱的时候出现了分歧：
乙说：饭的总价是68，实付64，所以另外三人支付额度分别是：
15 × 64/68 ≈ 14.12
17 × 64/68 = 16
21 × 64/68 ≈ 19.76
丙说：乙没有算上打包费，总价应该算成68+4=72块，所以另外三人支付额度应该为：
(15 + 1) × 64/72 ≈ 14.22
(17 + 1) × 64/72 = 16
(21 + 1) × 64/72 ≈ 19.56
丁说：总共优惠8块，平均每人优惠2块，所以另外三人支付额度分别为：
15 + 1 - 2 = 14
17 + 1 - 2 = 16
21 + 1 - 2 = 20
所以现在的问题是，这三种算法哪个是对的？
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