一天，JTR来到花花家门口，可是发现门关着，大喊了三声花花开门后，惊奇的发现门上浮出一个大柱子，柱子的四面都有一个小洞洞，JTR仔细一看，发现每个小洞洞里有个按钮，眼拙的JTR却看不出按钮是开着的还是关着的。柱子旁刻有一行字：四个按钮在同一状态时，门方会向你敞开。
JTR发现自己每次最多只能把两只手伸到两个洞里。问题是，每当他的手离开了洞口，柱子就开始顺时针的转动，转完后，JTR再次眼拙了，不知刚刚手插入的是哪两个洞洞。
请问，JTR能打开花花家的大门吗？若能，至少几次能保证打开？
PS：若JTR同时插入了两只手，需要同时把两只手拔出来，不然小手可能会有小危险哦。
船长的难题：这个人我们是熟悉的，"他不用地图也不用测量，能驾驶着大船从费尼斯特尔海峡到戈特兰。他知道不列颠的所有海岸、西班牙的全部码头与港湾。从古日尔到自己的卡尔塔赫，他就是人人都知道摩德伦号船长。"
"我画一张示意图，"船长说，"有五个岛屿，我与那儿的居民做 生意，每一年我的船只走遍所有画在图上的十条航线。但在同一年任何时候，我不想两次经过这十条航线中的任何一条航线。你们中间有哪个人可以告诉 我，摩德伦号有多少种不同方法，每年总是从同一个地点出发，驶完这十段航程，遍历这五个岛屿?"
新一届的总统选举即将举行，在20,000,000的投票者中只有1%的人支持现在的总统Sroan，所以他想用一种“民主”的方法来投票，他的提议如下：将所有的投票者分为n1个小组，每个小组中的人数都一样，再将这些小组都分成n2个更小的子小组，这些小组中的人数也都一样，再把他们在分成n3个更小的子子小组，以此类推。每一个（子）i小组按少数服从多数的原则选出第i-1级的代表，以此类推。Sroan能够组织起这些小组并让他的支持者分散在其中，使他最终获胜吗？
以下那件事情发生的期望时间最短
A、在第0秒，一个物体从原点出发，每一秒以概率1/2向左走，1/2向右走，第一次回到原点的时间
B、一只猴子，每秒种随便按键盘上的一个键，第一次打出"Beijing WelcomesYou"的时间
C、在第0秒，一个物体从原点出发，每一秒以概率1/2向左走，1/2向右走，第一次到达1的时间
华尔街的奇才们又来了，某投资银行发明了如下这部机器。
这部机器由六个箱子组成,，分别编号1~6。当你第一次使用这部机器时，每个盒子里都有一枚代币。机器上还有A，B两个按钮，你可以随意按它们多少次都可以。
按钮A：从1~5号箱中选择编号i的箱子，将i号箱子里的代币拿走1枚，i+1号箱里的代币就会奇迹般的增加两个。
按钮B：从1~4号箱中选择编号i的箱子，将i号箱子里的代币拿走1枚，i+1号箱和i+2号箱里的代币就会发生交换。
这部机器价值1万亿美元，合同上说你可以随时将这部机器退还给银行，并且银行会按机器中一个代币一美元的价格付给你钱。这部机器值得购买吗？
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