（改自#2114）
臨淵做了一個慘無人道的實驗：她將一隻蝸牛放到一根長1m、有彈力的繩子一端，固定這一端，強迫蝸牛向另一端爬去。與此同時，她會拉住另一端將繩子拉長，看蝸牛能否爬到另一端。
蝸牛每秒鍾只能爬1cm，而臨淵會精準地使繩子每秒鍾均勻伸長1m.而且這根繩子彈性奇佳，無論拉多長都不會斷。
那麼，這隻普通的蝸牛，最終能否爬到另一端，重獲自由呢？
答案：
解析：
歌詞中的數學問題（I）
「十個男人七個傻，八個呆，九個壞，還有一個人人愛……」——陶晶瑩《姐姐妹妹站起來》
根據這句歌詞的內容，求「傻」「呆」「壞」三樣全占的男人個數的最大值和最小值（答案格式為最大值在前，最小值在後）
答案：
解析：
黑板上寫有1，2，3，…，1998，這1998個自然數，對它們做998次操作，每次操作規則如下：擦掉寫在黑板上的三個數后，再添上所擦掉的三個數之和的末位數字。例如：擦5，13和1998后，添加上6；若再擦掉6，6，38后，添加上0，等等。如果最後發現黑板上剩下的兩個數，一個是25，那麼另一個數是多少？
答案：
解析：
某個國王在一次戰役中俘獲了鄰國520名俘虜，然後國王想了一個方法，他要以遊戲的方式殺掉俘虜，國王想的遊戲是這樣的:國王準備了521桶葡萄酒，不過其中一桶葡萄酒含有一種特別的毒藥，任何人只要喝了一滴含有這種毒藥的酒就會在 23～24小時內毒發身亡。
現在國王要求這些俘虜在48小時時間內找出這一桶毒酒，不然把520名俘虜都殺光，但是只要去實施找毒藥的俘虜也會被國王殺掉或者因為喝了毒藥而死亡。
已知:
1.這520名俘虜特別聰明而且團結，他們會盡量犧牲最少的人來拯救大家。
2.毒藥穩定在某人第一次喝了毒藥后的23～24小時內毒發身亡。例如某人6:00時喝了毒藥，在8:00時第二次喝了毒藥，他會在第二天5:00到6:00時間段內死亡。
3.假如俘虜派了50人去喝酒，但是只有8個人喝了含有毒藥的酒，剩餘沒有喝到毒酒的42人會被國王處死，因為他們參與實施了找毒酒的活動。
那麼問題來了，在最糟糕的情況下，俘虜們最少要犧牲多少人才能夠在規定時間內找到毒藥?
答案：
解析：
在自由王國，有10名犯人被抓進監獄，現一共有紅，藍，黃色帽子若干被戴到犯人頭頂，每個犯人能看到其他人帽子的顏色，而不能看到自己的。規定監獄長隨機挑選犯人猜自己帽子的顏色，且只能說出一個顏色，說對的人可以釋放，說不對的繼續拘留。每個犯人可以聽到其他犯人說的顏色。犯人們可以在事前商量策略，假設每個人都可以為了更多人釋放執行策略，那麼最多可保證多少人釋放？
答案：
解析：
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