【数学寻宝迷踪2】暗藏玄机的数学题
神兽学校的这次数学期末考试,是由轻飘飘老师亲自出题的,非常简单。
学霸暖宝宝做到了最后一道大题:如图,正方形ABCD的边AB的中点为E,连接CE。以CE为边,向右上方作正方形CEFG。连接DF。若AB=2,求三角形DEF的面积。
暖宝宝心里乐开了花,这次满分又稳拿了。
他略微想了一下便开始作答:
延长EB,过F作EB的延长线的垂线,交EB于H。
易证△CBE≌△EHF。
S△DEF=EB×F点与D点的高度差÷2=1×(FH+AD)÷2=1×(EB+AD)÷2=1.5。
那么他计算出的答案与正确答案相比如何?
一个公寓住着 6个人,需要共同承担 10000元的房租,但是他们经常为了谁出多少而吵架。最后他们商量出了一个民主的方案。
六个人通过抽签得到顺序: ABCDEF,依次提方案,方案有两个要求:
1. 每个人最多出2000元钱;
2. 每个人的钱数必须是100的整数倍。
A提出方案后,其他的五个人将进行表决,必须超过半数同意,否则,A出局,并承担2000元的房租;
然后由B来分配剩下的8000元,由其他四个人来表决,同样必须超过半数同意,否则B出局,并承担2000元的房租;
然后由C分配剩下的6000元;
……
当ABCDE都出局,F将一分钱都不用出。
出局的人不仅要承担最多的房租,而且还要说“真心话”。现在每个人的原则是:
1.尽可能少出房租。
2.尽可能不说真心话,而要让别人说真心话。
假设每个人都足够聪明,如果你是A,为了避免被投票出局,你提出的方案,最少需要分担多少房租?
good时间到
在ABC国,有一种新研制的动物名字叫做good,他在good时间会叫一声。
good时间是这样定义的,从凌晨零点开始,钟表上的指针开始旋转,如果哪一时刻,时针旋转180度,分针旋转180度(这个钟表上没有秒针),并且钟表显示的时间是正确的,那么就称之为good时间。
例如,现在是五点,时针指向五,分针指向12,如果将时针和分针都旋转180度,时针指向11,分针指向六,应该是11点半,但仔细一想就会发现不对,时针和分针是同步在旋转的,如果真的是11点半的话,时针应该是指向11至12点间,所以五点不是一个good时间。
村里的人们想摸清楚这个规律,所以他们向你提出了一个问题,十二点之后多少分钟good会叫一声?
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