有一个由n个城市组成的王国，其某些城市之间有道路相连，满足：
（1）所有道路互不相交（若某两个城市间有道路相连，则称它们相邻）；
（2）对任意两个城市都可以从一个城市出发沿道路走到另一个城市（中间可能经过其它城市）；
（3）从任意一个城市出发，如果每一条道路至多利用一次的话，一旦离开则不可能回到出发的城市。国王进行如下改革：任命改革前的n位市长中的每一位改革后仍担任市长；任命改革前相邻城市的两位市长改革后仍在某两个相邻城市做市长。
是否存在一个城市改革前后由同一个人任市长，或者存在两个相邻城市改革前后互换市长？
答案：
解析：
平面四个动点A,B,C,D在平面上运动，运动过程中每两点之间的相对距离时刻在变化，但它们到空间某个点的距离都一直相等（这个距离可以变化），且一直保持AB+AD=kAC的数量关系（k为某实常数），则点A,B,C,D运动过程中一直保持什么位置关系？
答案：
解析：
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