小明報考了一門很重要的考試,直到考試當天發下考卷他才發現自己報名時手滑選錯了科目。該考試由100道選擇題組成,每個問題有四個選項,其中有一至三個選項是符合題意的,選出全部的正確選項得2分,選出部分正確的選項得1分,但只要作答中含有一個錯誤的選項,該題就得0分(例如:某題標準答案為「AB」。若選「A」,由於沒有選出全部的正確選項,該題得1分;若選「AC」,由於C是錯誤選項,該題得0分)。由於對這門科目完全不懂,這100道問題小明全部都要瞎蒙,問小明總得分的期望值。
本題可參考#472836,提供了另外一種調查敏感性問題的方法。
某調查人員欲調查社區中有多少人有過婚前性行為,採用了一套隨機化裝置。該裝置中有紅黑白三種顏色的球,比例為紅:黑:白=5:3:2.
該調查人員要求他們:如果摸到紅球,如實回答「是否有過婚前性行為」這一問題,以「是」或「否」作為答案;若摸到黑球,必須回答「是」;摸到白球,必須回答「否」。
結果有55%的人答案為「是」。
問:有多少人有過婚前性行為?
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