老A特别喜欢吃巧克力棒,尤其爱吃带杏仁巧克力棒。由于买来的巧克力棒装有杏仁的数量和位置不同,嘴馋的老A为了每次都能又带杏仁的巧克力,又能吃到的次数最多,老A会把买来的巧克力棒掰成好几段,每段只有1枚带杏仁的巧克力,其余的不带杏仁的和带杏仁的连在一起,一起吞下。
例如:【此处假设有杏仁的巧克力块为1,没有杏仁的巧克力块为0,“/”为分割符】一块为1 0 0的巧克力棒,只能分成1段,因为只有1块带杏仁的巧克力棒。
如果是一块为1 0 1 0 1的巧克力棒,可以分为3段,有4中可能:
1 0 /1 0 /1
1 0 /1 /0 1
1 /0 1 0 /1
1 /0 1 /0 1
那么请问,一块为
0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0
和一块为
1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1
的巧克力棒一共有几种掰断的可能?
斐波那契是欧州中世纪的数学家,他对欧州数学发展有着深远的影响。1202年斐波那契出版了他的著作《算盘书》,在此书中他提出了一个有趣的兔子问题。
假定一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔,再过一个月便能生下一对小兔,并且此后每个月都生一对小兔,一年内没有发生死亡。那么由一对刚出生的兔子开始,到第12个月,会有多少对兔子呢?
这道题就是著名的“斐波那契”数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144....…
答案是:有144对兔子。人教版小学六年级数学下册第65页对该数列作了简单介绍。
现在所要问的问题是:在这个数列中,第2014个数的个位数字是几?
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