老A特别喜欢吃巧克力棒，尤其爱吃带杏仁巧克力棒。由于买来的巧克力棒装有杏仁的数量和位置不同，嘴馋的老A为了每次都能又带杏仁的巧克力，又能吃到的次数最多，老A会把买来的巧克力棒掰成好几段，每段只有1枚带杏仁的巧克力，其余的不带杏仁的和带杏仁的连在一起，一起吞下。
例如：【此处假设有杏仁的巧克力块为1，没有杏仁的巧克力块为0，“/”为分割符】一块为1 0 0的巧克力棒，只能分成1段，因为只有1块带杏仁的巧克力棒。
如果是一块为1 0 1 0 1的巧克力棒，可以分为3段，有4中可能：
1 0 /1 0 /1
1 0 /1 /0 1
1 /0 1 0 /1
1 /0 1 /0 1
那么请问，一块为
0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0
和一块为
1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1
的巧克力棒一共有几种掰断的可能？
某班学生共计 24 人，男女生各占一半。 他们数学老师为加强「有号数乘法」单元的教学效果，请学生到操场面向圆心围成两个圆圈，男生在外圈，女生在内圈，且每一男生都要恰好站在一名女生的后方。 然后发给每人一张写有一个整数的牌子，要学生在哨音响起时，女生依逆时针，男生依顺时针的方向，以原来排列的顺序绕圈子移动，在哨音停止时，每一男生都要站在一名女生的身后。 这时所有女生转过身来，与身后的男生共同计算他们两人手上牌子的整数乘积，并将结果报告给老师。 老师发下数字牌时，已事先安排，使得所有男生手中数字牌上的数字和为负数，所有女生数字牌上的数字和也是负数。
这时老师向同学们说：「不管你们怎样转圈圈，你们所得到的 12 个整数乘积之和永远是个负数。」
请你判断，老师这句话是对的或是错的？
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