老A特別喜歡吃巧克力棒,尤其愛吃帶杏仁巧克力棒。由於買來的巧克力棒裝有杏仁的數量和位置不同,嘴饞的老A為了每次都能又帶杏仁的巧克力,又能吃到的次數最多,老A會把買來的巧克力棒掰成好幾段,每段只有1枚帶杏仁的巧克力,其餘的不帶杏仁的和帶杏仁的連在一起,一起吞下。
例如:【此處假設有杏仁的巧克力塊為1,沒有杏仁的巧克力塊為0,「/」為分割符】一塊為1 0 0的巧克力棒,只能分成1段,因為只有1塊帶杏仁的巧克力棒。
如果是一塊為1 0 1 0 1的巧克力棒,可以分為3段,有4中可能:
1 0 /1 0 /1
1 0 /1 /0 1
1 /0 1 0 /1
1 /0 1 /0 1
那麼請問,一塊為
0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0
和一塊為
1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1
的巧克力棒一共有幾種掰斷的可能?
某班學生共計 24 人,男女生各佔一半。 他們數學老師為加強「有號數乘法」單元的教學效果,請學生到操場面向圓心圍成兩個圓圈,男生在外圈,女生在內圈,且每一男生都要恰好站在一名女生的後方。 然後發給每人一張寫有一個整數的牌子,要學生在哨音響起時,女生依逆時針,男生依順時針的方向,以原來排列的順序繞圈子移動,在哨音停止時,每一男生都要站在一名女生的身後。 這時所有女生轉過身來,與身後的男生共同計算他們兩人手上牌子的整數乘積,並將結果報告給老師。 老師發下數字牌時,已事先安排,使得所有男生手中數字牌上的數字和為負數,所有女生數字牌上的數字和也是負數。
這時老師向同學們說:「不管你們怎樣轉圈圈,你們所得到的 12 個整數乘積之和永遠是個負數。」
請你判斷,老師這句話是對的或是錯的?
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