老A特別喜歡吃巧克力棒,尤其愛吃帶杏仁巧克力棒。由於買來的巧克力棒裝有杏仁的數量和位置不同,嘴饞的老A為了每次都能又帶杏仁的巧克力,又能吃到的次數最多,老A會把買來的巧克力棒掰成好幾段,每段只有1枚帶杏仁的巧克力,其餘的不帶杏仁的和帶杏仁的連在一起,一起吞下。
例如:【此處假設有杏仁的巧克力塊為1,沒有杏仁的巧克力塊為0,「/」為分割符】一塊為1 0 0的巧克力棒,只能分成1段,因為只有1塊帶杏仁的巧克力棒。
如果是一塊為1 0 1 0 1的巧克力棒,可以分為3段,有4中可能:
1 0 /1 0 /1
1 0 /1 /0 1
1 /0 1 0 /1
1 /0 1 /0 1
那麼請問,一塊為
0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0
和一塊為
1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1
的巧克力棒一共有幾種掰斷的可能?
斐波那契是歐州中世紀的數學家,他對歐州數學發展有著深遠的影響。1202年斐波那契出版了他的著作《算盤書》,在此書中他提出了一個有趣的兔子問題。
假定一對剛出生的小兔一個月後就能長成大兔,再過一個月便能生下一對小兔,並且此後每個月都生一對小兔,一年內沒有發生死亡。那麼由一對剛出生的兔子開始,到第12個月,會有多少對兔子呢?
這道題就是著名的「斐波那契」數列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144....…
答案是:有144對兔子。人教版小學六年級數學下冊第65頁對該數列作了簡單介紹。
現在所要問的問題是:在這個數列中,第2014個數的個位數字是幾?
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