小顧是個數學愛好者，一天他和他的朋友們吃飯時，小顧說：「我來給你們變個魔術吧！你們隨便在10以內找兩個整數，按順序寫在紙上。然後寫下這兩個數之和作為第三個數，然後再寫下第二個數和第三個數之和作為第四個數。以此類推，之後的每個數都是其前面兩個數之和，例如：2,4,6,10,16....。你們可以一直寫下去。然後，你們在第十個數以後隨便選一個數字告訴我，我就可以說出他的下一個數是多少。」小顧的朋友們按他所說寫了一串數，然後在第十個以後挑了一個數是788並告訴了小顧。小顧掐指一算，只用了三秒鐘就給出了下一個數。請問小顧的答案是多少？
現在33IQ創意商鋪有很多拼圖類遊戲，常見的是由1000片相同的小片組成的拼圖，把它們拼在一起，就成為一副優美的圖畫。拼圖的步驟是這樣的：從兩個開始組成一個小部分，然後再找出相鄰的小片，把它們拼在上面，使拼圖的面積增大，直到最後拼成。或者剛開始的時候拼成很多小部分，然後把這些小部分連接在一起。如果加入一個小片或者連接兩個小部分都算是一步，那麼把1000片小片拼在一起至少需要多少步？
中考趣事1-體育：
小龍（♂）和小嫣（♀）是兩位初三的學生，一天放學，兩人一起到200米一圈的操場上練習跑步，小龍要跑1000米，小嫣要跑800米，兩人同時同向出發，為了能共同跑完各自的距離，小龍始終保持200米/分的速度，小嫣始終保持160米/分的速度。小嫣跑步時始終沿一個方向一圈一圈的跑，而小龍每跑完一圈后就轉身再反方向跑一圈，如此往複，那麼在跑步的過程中（不算頭尾）兩人會相遇多少次呢？其中有幾次是面對面相遇呢？
路易是警方通緝多年的罪犯。上周，警察局接到一個送報工人的電話，說他發現一幢廉價公寓的房東很可能就是路易。
警方發現路易平時深居簡出，很長時間才出來買一次生活必需品。為了保證房客們的安全，警方決定布置抓捕小組，在公寓外面耐心等候，等路易出來買東西的時候把他捉拿歸案。
警方還了解到，路易是個大煙鬼，無法忍受一天沒有煙霧的生活，一旦沒有香煙他就會馬上去買。他每天抽5 支煙，然後把3 個煙蒂接起來做成1 支煙繼續抽，他說這樣能體會到一般的香煙所不能帶來的特殊感覺。 經過仔細觀察，警方確信現在路易只剩下27 支煙了。
警官分析到，雖然路易只剩下27 支煙，可是抽剩下的27 個煙蒂卻可以做成9 支煙，所以，他會在7 天後出門。但結果是，路易那天竟然沒有出現!而他的窗口一直煙霧繚繞，說明他還在抽煙。
那麼路易到底會在多少天後出現呢?你知道嗎?
最近談的小女朋友，是高三（3）班（我認為的）最漂亮的女生吧。個子不太高，但正因此而顯得很可愛：標準蘿莉臉配齊劉海，「手如葇荑，膚如凝脂」，加上纖直的鉛筆腿，正是我最喜歡的類型！小女朋友全日住校（包括周末），但不願吃食堂的飯。身為男朋友的我，怎能不輟學回家，每天為她奉上親手燒制的愛的三餐呢？小女朋友也被我深深打動，很關心我，讓我別太累，還答應高考完跟我去幹些有意思的事。不過，言歸正傳，昨天小女朋友說要減肥，讓我想想辦法。這不，昨晚想了一夜，給她制定了一個減肥計劃，如下：
（1）每天從9份由我精心設計的今日菜譜中隨機地挑出一份；
（2）用拋擲硬幣的方法來決定事件A和事件B的發生與否。
①若正面朝上，則觸發事件A：按照挑選出的今日菜譜精心燒制美味佳肴，然後用豆漿機將飯攪成漿糊，送給小女朋友，即吃到了飯，但不知道吃了什麼；
②若背面朝上，則觸發事件B：將今日菜譜用傳真機傳給小女朋友，但小女朋友得餓肚子一整天，即知道要吃什麼，但吃不到任何東西（小女朋友不可能吃食堂，也不會吃零食等）。
（挑選菜譜和拋擲硬幣均由我來做）
早上，小女朋友看了我制定的減肥計劃，覺得很有薛定諤的貓的神秘感，確實有幾點意思。但她也說了，因為連續好幾天不吃飯也不是不可能發生的事件，所以不免會有點擔心。「你對我也太狠了！算了，誰讓我愛你呢？就照你說的辦。」「沒什麼好擔心的。只要你集齊了傳真過去的全部9份菜譜那就算減肥成功了，減肥計劃也相應停止。我也不想餓死你這小呆瓜……」一記粉拳。
請回答下列問題：
隨機變數ξ表示小女朋友減肥的天數（即從減肥第一天到集齊全部9份菜譜的那一天所經過的的天數），求隨機變數ξ的數學期望Eξ（單位：日）。
如圖1，連接1個單位面積的正八邊形ABCDEFGH的相關頂點（AD、AF；BE、BG；CF、CH；DG；EH），在其內部得到每邊分別與相應邊平行的一個小正八邊形。請求出這個小正八邊形的面積為多少？
度量衡檢查員瓊斯的職責是檢查現在市場上正在使用的天平是否準確。現在他查到了一台怪天平，它的一臂比另一臂要長些，但是兩隻秤盤的不同重量使天平保持了平衡。
檢查員把3隻角錐形砝碼放在較長一臂的秤盤上，把8隻立方體砝碼放在較短一臂的秤盤上，它們居然平衡了!可是當他把1隻立方體砝碼放在長臂的一端，它也居然同短臂那端的6隻角錐砝碼平衡起來!假定角錐砝碼的重量為1盎司，試問：1隻立方體砝碼的真正重量是多少?
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