有一種賭博的方式是一個人將一個公正的骰子洗亂後,再將另一個骰子洗亂,之後請賭徒猜測兩個骰子相加後的點數是奇數或偶數,今天,好賭的阿學將要挑戰這種賭博,阿龍先將第一顆骰子洗亂,再將第二個骰子洗亂,準備好後阿學將開始選擇答案,阿學心裡想這種賭博機率一定相同皆為1/2,所以我就選奇數吧,這時一旁的一位老練的賭徒輕聲說了一句話被耳尖的阿學聽見,內容是:「笨蛋概率为(1/4)/(1/4)+(1/4)+(1/4)=1/3當然選偶數才對啊」,聰明的你覺得機率是多少呢?
卡小修数学大冒险9 美味大蛋糕
考察点:球与圆台的表面积与体积公式、高次同余方程与一次同余方程组
为了庆祝缪斯苏醒,众人让卡小修花大价钱订做了一个大蛋糕。
卡小修得意地说:“想吃蛋糕也不难,请听题:我订做的蛋糕是个圆台,它的上底面圆的半径、下底面圆的半径、高三者都是整数,比为3:4:6(单位:厘米)。这个蛋糕挖去一个表面积(单位:平方厘米)和体积(单位:立方厘米)的数值相等的球后,正好均分给45只小精灵吃。则这个蛋糕的侧面积(单位:平方厘米)是多少?”
“果然是有钱的学霸都逆天,可是范围太大了,这条件很明显不够啊。”卡修斯为难地说。
“哦对了,这蛋糕一米多高。现在应该可以算出来了吧。”卡小修萌(xie)萌(e)地笑了笑。
请问蛋糕的侧面积是多少?
难度:较难
巴黎郊外有一座中世纪留下的古老城堡,其年代几乎与著名的“巴黎圣母院”同样久远,因而成了旅游观光的胜地,吸引了来自世界各地的游客。下面这则故事就是出自—位导游之口。
古堡的顶层有一座尘封的钟楼,里面住着一个怪人,唯一的对外通道是个走起来嘎嘎响、陡峭异常的木质楼梯,大约有几十级,但肯定不到一百级。
某日黄昏,怪人的四位互不相识的朋友阿列克赛、巴顿、克林、杜邦,几乎在同一时间先后来访。他们发现怪人已经被人杀害了,房间里面看起来很恐怖。当下四人大惊失色,争先恐后地拼命逃走。从脏乱不堪的狭窄楼梯(一次只能通过一人)跑下来,阿列克赛一步下2级台阶,巴顿一步下3级台阶,克林一步下4级台阶,而杜邦的本事最大,竟然一步能下5级台阶。
出事以后,侠盗亚森罗宾乔装成一名体面的上流社会绅士,自告奋勇地前来侦破此案。他发现,同时印下四个人脚印的台阶仅在最高处和最低处。
为了追查凶手,脚印混乱了就不好办,于是亚森罗宾特别重视只留有一个人脚印的台阶。后来的结果充分证明他的看法是正确无误的,最后终于抓获凶手,把他绳之以法。
现在要问你的是,通向钟楼的木楼梯上有多少级台阶只印下了一个人(不管是谁的)的脚印?
蜘蛛爬行问题
一个长方体有30单位长,12单位宽,12单位高。一只蜘蛛开始从A点爬行到B点。A点的左右位置在这一面的正中间,并且A点距离这一面顶端有1个单位。B点所在的面在A点所在的对面,B点左右位置也在这一面的正中间,但B点距离这一面的底端1个单位。这个长方体与A点B点的相应位置如图所示。
这只蜘蛛从A爬到B最近的路线是哪一条?从A爬行到B的过程中蜘蛛可以爬行到长方体的每一个面。(答案请回复A点到B点的最近距离)
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