两名玩家（白和黑）在一个无穷大的（各个方向无限延伸）棋盘上玩国际象棋。
首先，白放了若干个皇后（没有其他棋子）在棋盘上。
然后，黑将一个国王放在任何一个未被占用的，不受攻击的方格中。
双方轮流移动棋子直到黑被将死。
白至少需要放多少个皇后才能保证能将死对手？
同样的，如果用车（城堡）代替皇后白一开始需要放多少个？
那象（主教）和马（骑士）呢？
设Q,R,B和N分别为皇后，车，象和马的最低数量。那么1/Q + 1/R + 1/B + 1/N的值为多少？
对于任意一个大于0的自然数P，按如下方式进行操作:
若P是奇数，则计算3P+5。
若P是偶数，则计算P÷2÷2÷2÷......÷2，（一直除到商第一次是奇数为止）。
例如，对于7，有如下操作:
第1次操作，7*3+5=26
第2次操作，26÷2=13
第3次操作，13*3+5=44
第4次操作，44÷2=22
第5次操作，22÷2=11
....... .......
按以上操作规则，对于数21，经过2016次操作之后，所得结果是多少？
在一个非常大的旷野上，一共2246个人拉着手站着
围成一个圈，做一个游戏，从任意选取的一个人开始，假设这个人叫小S,她算第1个人，让小S蹲下，然后隔2个人以后，让第4个人也蹲下，第4个人一蹲下，从第4个人开始，再隔2个人，让第7个人蹲下，以此类推，到第二圈的时候，规则依然重复第一圈的规则，从此时开始，无论在第一圈中是站着的还是蹲下的人，只要在第二圈游戏当中需要蹲下，就得蹲下，如果是第二圈游戏当中被隔着的人，如果是第一圈游戏时蹲下的就还得蹲着，站着的就依然站着，第三圈，第四圈，以此类推，上面几圈蹲下的人不用再站起来，如果上面几圈中站着的不属于本圈游戏被隔着的人，那么就蹲下， 问这2246个人围成的圈中，最少一共需要转到第几圈就可以让所有的人都蹲下？
Jiege上次周赛通过了Sroan设置的密码门。。然后发现自己的随身物品都被狠心的Sroan被密码锁锁在了柜子里面。。。旁边留有Sroan的一张字条：
135678^135679^135680^.........^942568^942569^942570=？
-----------------------以下为Jiege的内心独白------------------------------
看上去好难的样子啊。。这个" ^ "是什么符号呢。。难道是幂运算？。。。不可能啊。。这么大的数字密码这不科学。。
那难道是。。。。。。。。。。。那个跟二进制有关的东西？。。。。
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你能帮Jiege打开柜子么？
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