有一種賭博的方式是一個人將一個公正的骰子洗亂後,再將另一個骰子洗亂,之後請賭徒猜測兩個骰子相加後的點數是奇數或偶數,今天,好賭的阿學將要挑戰這種賭博,阿龍先將第一顆骰子洗亂,再將第二個骰子洗亂,準備好後阿學將開始選擇答案,阿學心裡想這種賭博機率一定相同皆為1/2,所以我就選奇數吧,這時一旁的一位老練的賭徒輕聲說了一句話被耳尖的阿學聽見,內容是:「笨蛋概率為(1/4)/(1/4)+(1/4)+(1/4)=1/3當然選偶數才對啊」,聰明的你覺得機率是多少呢?
卡小修數學大冒險9 美味大蛋糕
考察點:球與圓台的表面積與體積公式、高次同餘方程與一次同餘方程組
為了慶祝繆斯蘇醒,眾人讓卡小修花大價錢訂做了一個大蛋糕。
卡小修得意地說:「想吃蛋糕也不難,請聽題:我訂做的蛋糕是個圓台,它的上底面圓的半徑、下底面圓的半徑、高三者都是整數,比為3:4:6(單位:厘米)。這個蛋糕挖去一個表面積(單位:平方厘米)和體積(單位:立方厘米)的數值相等的球后,正好均分給45隻小精靈吃。則這個蛋糕的側面積(單位:平方厘米)是多少?」
「果然是有錢的學霸都逆天,可是範圍太大了,這條件很明顯不夠啊。」卡修斯為難地說。
「哦對了,這蛋糕一米多高。現在應該可以算出來了吧。」卡小修萌(xie)萌(e)地笑了笑。
請問蛋糕的側面積是多少?
難度:較難
巴黎郊外有一座中世紀留下的古老城堡,其年代幾乎與著名的「巴黎聖母院」同樣久遠,因而成了旅遊觀光的勝地,吸引了來自世界各地的遊客。下面這則故事就是出自—位導遊之口。
古堡的頂層有一座塵封的鐘樓,裡面住著一個怪人,唯一的對外通道是個走起來嘎嘎響、陡峭異常的木質樓梯,大約有幾十級,但肯定不到一百級。
某日黃昏,怪人的四位互不相識的朋友阿列克賽、巴頓、克林、杜邦,幾乎在同一時間先後來訪。他們發現怪人已經被人殺害了,房間裡面看起來很恐怖。當下四人大驚失色,爭先恐後地拚命逃走。從髒亂不堪的狹窄樓梯(一次只能通過一人)跑下來,阿列克賽一步下2級台階,巴頓一步下3級台階,克林一步下4級台階,而杜邦的本事最大,竟然一步能下5級台階。
出事以後,俠盜亞森羅賓喬裝成一名體面的上流社會紳士,自告奮勇地前來偵破此案。他發現,同時印下四個人腳印的台階僅在最高處和最低處。
為了追查兇手,腳印混亂了就不好辦,於是亞森羅賓特別重視只留有一個人腳印的台階。後來的結果充分證明他的看法是正確無誤的,最後終於抓獲兇手,把他繩之以法。
現在要問你的是,通向鐘樓的木樓梯上有多少級台階只印下了一個人(不管是誰的)的腳印?
蜘蛛爬行問題
一個長方體有30單位長,12單位寬,12單位高。一隻蜘蛛開始從A點爬行到B點。A點的左右位置在這一面的正中間,並且A點距離這一面頂端有1個單位。B點所在的面在A點所在的對面,B點左右位置也在這一面的正中間,但B點距離這一面的底端1個單位。這個長方體與A點B點的相應位置如圖所示。
這隻蜘蛛從A爬到B最近的路線是哪一條?從A爬行到B的過程中蜘蛛可以爬行到長方體的每一個面。(答案請回復A點到B點的最近距離)
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