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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2017-06-25 00:43提供 来源:33IQ网
(14)

如图所示的几何体,被我国古代数学家刘微称作“牟合方盖”,其可以用来计算正方体外接球的体积。如图,正方形ABCD是为其直观性所做的辅助线,若该几何体正视图和侧视图都是半径为r的圆,根据祖暅原理,可求得该几何体的体积为?

(附:祖暅原理:界于两个平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个立体的体积相等)


标签: 体积 几何 平面
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2018-06-23 07:54提供 来源:33IQ网
(17)
        所有牌的牌面数值之和为81。12张牌的牌面数值各不相同,每张牌的牌面数值与它的自然排序数字相同。比如 A=1, J=11, Q=12, K=13。相同颜色的牌不能在水平方向和竖直方向上相邻,而且每行有4种不同的花色,每列有3种不同的花色。
        已知条件:
        1.方片4紧挨在梅花7的右边,梅花7紧挨在方片5的下边。方片5和另一牌面值为8的花色不同。
        2.黑桃 Q紧挨着 K的上边, K紧挨在 A的右边。
        3.F牌的牌面数值比 H牌小3。 B牌比 G牌的牌面数值大2。
        4.梅花 J与2相邻(横向或竖向)。
        问题:把同一种花色对应的数字求和,最小的值与最大的值分别为多少。

标签: 数值 花色 不同
该题最近被收录于题集 鹭垚
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数学天地 小学奥数 选择题 计算 原创
于 2015-08-19 11:22提供
(24)

在下面竖式乘法中,所有符合题意的自然数F的和是多少?

                        M N P

                  x         F 1

                 一一一一一

                       口口口

               口口口口

           一一一一一一一一

                2  0  1  6  口

标签: 口口
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数学天地 趣味几何 选择题 计算
于 2021-09-17 09:10提供
(15)

在矩形ABCD中,三个正方形的边长从左到右依次扩大一倍且正方形与正方形、正方形与矩形的边相互重合(如图),超出矩形的部分用阴影来表示。已知:灰色部分周长与阴影部分周长之比为11:16,S阴=S灰,则矩形的宽与长之比为( )。


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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2012-01-10 01:31提供
(45)

  一位来自广东的小商人买进一些胖墩墩的小狗,还买了成对的老鼠,老鼠的对数正好是小狗头数的一半。每只小狗进 价为200元,每对老鼠也是这个价钱。
  后来,小商人将这些动物以高出进价10%的价钱卖了出去,自己身边只留7只。这时,他发现所得的钱款与买进全部动物所花的钱正好相等。因此他的利润正好由那留下的7只动物的零售价所代表。试问:这7只动物究竟是什么?它们值多少钱?

标签: 小狗 动物 老鼠
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数学天地 趣味几何 选择题 计算 原创
于 2015-12-17 21:28提供
(25)

如图1,已知多边形ABCDEF,其边AF平行于CD,边BC垂直于DE,其他相关数据见图中标注。试求其面积。


标签: 数据 标注 面积
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2016-07-07 17:47提供
(28)

已知实数a,b,c满足a+b+c=2,abc=4.

求a,b,c中最大者的最小值

提示1:设a最大,得b+c=2-a,bc=4/a(关键是怕你们不会做)

提示2:花30学识看提示,难度减少一半

标签: 提示 学识 难度
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2016-07-27 19:07提供 来源:33IQ网
(18)
已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),a与b的夹角为60°,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与圆
(x-cosβ)^2+(y+sinβ)^2=1/2的位置关系是(     )
标签: sin cos
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2011-10-23 11:00提供
(23)

北大数学系博士毕业的Pasber没找到好工作,只好去发小广告,老板分配给Pasber的路段上有2005根广告牌,它们是直线等距排列的,每两根之间的距离为一米。现在给Pasber2005张“刻章办证”广告,分别贴在每根广告牌上。由于付给Pasber的报酬是按Pasber走过的杆距计算的,从Pasber任意选定某根广告牌贴上第一张广告算起,至Pasber贴上最后一张广告为止,也就是说Pasber走过的计费距离最多,得到的报酬也最多。如果中间有折返点,必须在某根广告牌处折返,折返处的广告牌上要贴广告。作为数学天才的Pasber现在可以发挥聪明才智,怎样才能使自己的报酬最大化呢?

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数学天地 数独游戏 选择题 计算 原创
于 2018-11-08 19:23提供
(13)

【白糖玩数独1】平方箭数独

预祝第十三届(13th)世界数独锦标赛圆满成功!预祝中国代表队取得好成绩!

规则:在标准六宫数独的基础上,每个箭尾(圆圈)处所填入数字的平方等于该箭所经过的数字(不包括圆圈处的数字)之和。则E1和E4分别是几?


标签: 数独 白糖
该题最近被收录于题集 奇奇怪怪的数独
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数学天地 小学奥数 选择题 计算
于 2011-11-10 09:36提供
(47)

已知所有正整数a.b.c满足a>b>c且ab+bc+ca=abc求符合条件的a

标签: 条件 abc 所有
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2015-06-08 20:12提供
(30)

山羊换牛马
        这一天,吉姆和妻子玛丽用他们自己饲养的山羊换牛和马。已知每34只山羊可以换一匹马和一头牛,而5匹马的价钱和12头牛的价钱是一样的。
        交换完毕后,玛丽对吉姆说:如果我们把所换马的匹数增加1倍,那么这次我们所换的马和牛总共就有17头了。而吉姆却说:我认为我们应换更多的牛,如果我们所换的牛的头数增加1倍,那么这次我们所换的马和牛就总共有19头了。
         吉姆夫妇共用多少只山羊进行交换?

标签: 山羊 吉姆
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数学天地 趣味数学 选择题 计算 原创
于 2014-03-14 13:35提供
(24)

Leo很喜欢玩智力数学。这天,他拿来15个硬币,如果每次取一个的话,则仅有一种方法,且连续取15次。但他觉得这样未免有些无聊,于是他决定每次可从中取1个,2个或3个,那么,他究竟有多少种选法?(不考虑实际是否能达到)

标签: 决定 无聊 实际
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数学天地 小学奥数 选择题 计算 原创
于 2015-04-28 19:24提供
(59)

有一个各位数字都不同的六位数ABCDEF,已知这个六位数能被16整除,并且它除以16所得的商的万位数字,千位数字,十位数字以及个位数字都比百位数字多1,求A+B+C+D+E+F的值。

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数学天地 小学奥数 开放题 计算
于 2014-05-13 13:53提供
(15)

如图,长方形ABCD中,AB=8厘米,BC=15厘米,E是BC的中点,F是CD的中点,连接BD,AF,AE把下图分成六块,阴影部分的总面积为多少?


标签: 厘米 部分 阴影
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