小段，小李，小嬋 三個人都很能吃，他們經常比賽誰吃的最多。
某天，他們三個來到了 位於市中心最著名的 Rapacité 餐廳去吃大餐，然後他們點差不多相似的食物，然後約定在結賬后比比看誰消費的錢最多。
當他們吃飽喝足買了單出來以後，一些 不明真相的圍觀群眾 對他們的比賽結果感到好奇，就問他們每個人都吃了多少錢，誰是第一名？
小嬋 說：我吃了180元，比小段少了40元，比小李多20元
小段 說：我吃的絕對不少，我與小李相差60元，小李吃了240元
小李 說：我比小嬋吃的少，小嬋吃了200元，小段比小嬋多60元
但是他們都不想讓 群眾知道具體結果，所以每個人都說錯一處。請各位不明真相的圍觀群眾 分析分析 他們吃了多少錢。
現在有一道智力題，不知道這道題目的難度是小學生級、初中生級還是高中生級。題目難度與學生人群對應關係如下：
| 小學生 | 初中生 | 高中生 | |
| 小學生級 | 絕大多數人能做對 | 絕大多數人能做對 | 絕大多數人能做對 |
| 初中生級 | 少數人能做對 | 絕大多數人能做對 | 絕大多數人能做對 |
| 高中生級 | 少數人能做對 | 少數人能做對 | 絕大多數人能做對 |
問題1：如果現在給你30個小學生、30個初中生、30個是高中生，你如何來識別這道題目難度？
問題2：如果現在給你100個學生（不知道學生年齡），如何來識別題目難度？
和你的朋友玩玩「跳硬幣」的遊戲吧。找10個硬幣把它們排成一個如圖的三角形：
然後，我們將在⑧的位置上移去一枚硬幣，那麼那個位置上就是空白的了，現在只剩⑨枚硬幣。現在可以開始玩跳硬幣了。它的玩法和西洋跳棋很相似，如果你玩過的話一定很熟悉，如果你沒玩過的話我教你。這個遊戲的規則就是每一輪都要選擇一枚硬幣，將其跳過相鄰的一枚硬幣，然後落在一個空位上，接著被跳過的那個硬幣將被移開。
比如，我拿一枚10位置上的硬幣，將其跳過⑨，落在⑧所在的空位上。然後⑨硬幣就被移走了。就是如此。
最終，你要使10個硬幣位置上只剩下一枚硬幣。
你能做到嗎？（這個遊戲有很多答案，如果你想碰運氣回答正確的話可以用你的答案來回答，格式：如10跳到8的位置上，就寫下10 8；下一步的時候從a到b，那麼繼續空格，然後寫下a b。例如：10 8 1 2 3 4 5 6）
1）.圖中的顏色只用作區別使用，我們關心的是裡面的數字變化，而圖中的數字排列只是隨機的安排做示例；
2）.每個色塊中都有一個數字，數字變化範圍為1,2,3；
3）.每次點擊一個色塊，則相關幾個色塊內的數字隨著點擊次數按照1,2,3,1,2,3……的周期循環變化；
4）.當點擊紅色or黃色or紫色or白色色塊，則包括該色塊在內的所在角上的三個色塊內的數字發生變化。比如我點擊紅色色塊，則綠色、紅色、橙色色塊內的數字依次由3,1,2變化為1,2,3；
5）.當點擊橙色or藍色or灰色or綠色色塊，則包括該色塊在內的所在邊上的三個色塊內的數字發生變化。比如我點擊橙色色塊，則紅色、橙色、黃色色塊內的數字依次由1,2,3變化為2,3,1；
6）.當點擊水藍色色塊，則包括該色塊在內的所在正交邊上的五個色塊內的數字發生變化。比如我點擊水藍色色塊后，則綠色、橙色、藍色、灰色、水藍色色塊內的數字依次由3,2,1,1,1變化為1,3,2,2,2；
7）.遊戲的目的是經過多次點擊變化后使得所有色塊內的數字變為1。
現要求使用線性代數解出遊戲勝出的通解方法！
相撲比賽到了最後一天，三個參賽選手得分相等，對戰達到了白熱化。三人舉行淘汰賽，按以下方式對決，先取得兩連勝者為冠軍。
第一輪：勝者與餘下選手進行第二輪比賽
第二輪：如第一輪勝者再勝則為兩連勝，自然奪冠；如果第一輪勝者負於餘下選手，則第二輪勝者與第一輪負者進行第三輪比賽
第三輪：如果此時第二輪勝者再勝出，則二連勝奪冠；如果第二輪勝者敗給第一輪負者 ，則此輪勝者與第二輪負者對決
如此循環，直到有人二連勝為止
連勝兩個選手奪冠似乎很公平，但首先參賽的兩個選手，以及與這兩個選手中的勝者對決的選手，似乎存在某種差別，請找出這種 差別。（提示：從「公平」角度分析）
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