第35届俄罗斯数学奥林匹克(十一年级)
在一个由若干个城市组成的国家中，其某些城市之间有道路相连，满足：
(1)所有道路互不相交；
(2)对任意两个城市都可以从一个城市
出发沿道路走到另一个城市(中间可能通过其他城市)．已知在每个城市中都设置了一个里程表
写有从这个城市出发开车途经所有城市所走过路程的最小值(同一城市可能经过几次)．
任意两个城市里程表上的数字的比值会不超过1.5吗？
．
答案：
解析：
有一个等腰三角形ABC，AB=AC；在底边BC上任取一点D（点D不与B、C重合），作DE⊥AB于E、DF⊥AC于F。已知DE+DF=2，那么下列说法中错误的个数：
①线段DF可能等于1，此时点D为BC边的中点；
②线段AD可能等于1，此时∠BAC＞90°；
③S△ABC可能等于1，此时AC=1。
(图片仅供参考)
答案：
解析：
某君摆摊卖葱，八毛钱一斤。但是有人口味独特些，只想要葱叶，不想要葱白，于是建议他分开卖。葱白占葱3/8，葱叶占5/8，所以就按葱白三毛钱一斤，葱叶五毛钱一斤卖。旁边卖水果的大妈听到了，却说分开也应该按八毛钱一斤来卖，不然就错了。请问到底怎么卖合理呢？
答案：
解析：
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