2014 年印度全国奥林匹克数学竞赛(INMO)
求证,对于任意正整数 n ,
[n/1] + [n/2] + [n/3] + … + [n/n] + [√n]
总是偶数。这里, [x] 表示不超过 x 的最大整数。
A、是偶数
B、不是偶数
C、二者皆有
D、无法解答
孩子课外班出的题,一头雾水,你知道答对这题的关键是什么?
A、数角
B、数面积
C、数点
D、数边
A、36
B、39
C、30
D、33
如图扇形AOB的半径为50,扇形内有个正方形CDEO,正方形的边长为40,求DEB的面积(π取3.14)
A、181.25
B、181
C、180
D、无解
一个三位数,它的平方数的末三位昰它本身,则这样的三位数有多少个?
A、2
B、4
C、6
D、7
A、7
B、6
C、9
D、10
E、8
A、一直降低
B、保持不变
C、一直提高
D、先提高后不变
E、先提高后降低
连结边长为 12 的正方形的顶点与各边中点, 形成如图所示的图形. 请问中央着色部分的面积是多少?
B、40
C、48
D、56
小明手上拿着13张牌。黑桃、红桃、梅花、方块都有,但是,每种花色的张数都不一样。黑桃跟红桃一共6张。黑桃跟方块一共5张。小明手中有2张某种花色的扑克牌。
请问是哪个花色有两张?
A、黑桃
B、红桃
C、方块
D、梅花
幻方问题系列——牛津学者的趣题
一位牛津学者,有一个如图所示的正方形,他想将它沿着小方格的边线切割成4块,然后将这4块重新拼成正方形,并构成一个幻方。他能不能实现呢?
A、能
B、不能
C、无法判断
如图,对于任意四边形(这里只证凸四边形)ABCD,E是边BC上的任意一点。连接AE、DE。现已知点F、G、H分别为△ABE、△ADE、△CDE的重心(即三边中线的交点),构建△FGH,求证:四边形ABCD的面积是△FGH的九倍。
已知:最小的正方形(就是红色那块)边长为1,图中所有图形(除基佬紫外)均为正方形,整个图形也是个正方形。求:整个图形的面积~
A、100
B、169
C、121
D、144
周瑜的年龄大江东去浪淘尽,千古风流数人物,而立之年督东吴,早逝英年两位数十比个位正小三,个位六倍与寿符哪位学子算得快,多少年华属周瑜?
B、30
C、35
D、28
A、A=8 B=7 C=4
B、A=7 B=3 C=9
C、A=3 B=6 C=9
D、A=4 B=7 C=6
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