情人节有个母胎单身了30年的FFF团魔法师抓到了一对公然秀恩爱的异性恋情侣，并将他们关押到了自己的城堡地牢里。魔法师告诉情侣，他们将被分别关押到两个牢房中，两人之间没有任何交流的机会。每天早上，魔法师会先当着男生的面抛一次硬币，然后要求男生猜测魔法师之后在女生面前抛硬币的结果是什么；之后魔法师再当着女生的面抛一次硬币，然后要求女生猜测之前魔法师在男生面前抛硬币的结果是什么。如果两人至少有一人猜对了，两人都可以多活一天，如果都猜错了，则会被魔法师烧死。
注意情侣两人都只知道魔法师在自己面前抛硬币的结果，要猜测的是魔法师在对方面前抛硬币的结果。
假设这对情侣足够聪明，且在被分开关押前有足够的时间沟通好猜测的策略，问最优策略下这对情侣存活天数的期望是多少？
答案：
解析：
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