有一个长为3，宽为1的长方形，分成了如下的三个连在一起的正方形。我们用三种颜色，红黄蓝来给每个正方形的边染色，每条边只染一种颜色。总共是10条边。若一个正方形里面，有两条边染了颜色i，另外两条边染分别了不同于i的另外两种颜色，我们就称这个正方形是i-颜色主导的。现在要求红黄蓝主导的正方形各一个，问符合条件的染色方法，一共有多少种？
答案：
解析：
萬物之靈，各有生存之道，有不少受人影響，也許和人類反抗，也許和人類成為好朋友，但是……有不少人辜負了牠們的心意……
有一天，有一對情侶因為一言不和，關於他們養的一隻狗「like anything 」，就分手了，女主因此搬去很遠的地方，且帶上「like anything 」，走向自己的生活。
過了幾天，男主後悔了，向女主道歉，而女主接受了，他們想要去見面，並且再享受一次約會的滋味！
女主覺得「like anything 」代表以前不好的事，而自己其實也沒打算複合，只是打算要給他重重的一掌耳光！於是打算在出發當天趕牠去男主那邊！
回到男主這邊，他在暗自準備一個「驚喜」給女主，而本身也不喜歡那隻狗！覺得牠非常的花錢！
在當天，果真，女主趕牠走了，牠就跑過去找男主，而男主又討厭牠，又趕牠回女主那，不斷來回
女主騎車，男主開車，而「like anything 」感受到強烈的不安……於是異常的能跑超快！
女主的速度是男主的1/2，男主的速度是狗的1/2，X路女主要騎8個小時。
在最後…兩個人看到了對方，但目光都在狗身上，沒有減速的打算……男主已生無可戀，此生無意，隨著一聲爆炸，故事來到尾聲……
當女主、男主相撞時，「like anything 」為了他們跑了多長距離？
（路長為X）
答案：
解析：
水洼里有19条蓝色变形虫和95条红色变形虫。有时它们会发生互变:如果2条红色变形虫相遇，会变成1条蓝色变形虫;如果2条蓝色变形虫相遇，在变成1条变形虫之后又立即分裂为4条红色变形虫;而1条红色变形虫与1条蓝色变形虫相遇，则在变成1条变形虫之后又立即分裂为3条红色变形虫。到了晚上，水洼里一共有100条变形虫。试问:其中有多少条蓝色变形虫?
答案：
解析：
[问题情境]
如图1:在A4BC中，AB= AC，点P为边BC上的任意一点,过点P作PD⊥ AB, PE⊥AC,垂足分别为D、E,过点B作BG⊥AC，垂足为G.
求证: PD+ PE= BG.
[变化一下]
当点P在BC延长线上时，请画图探究PD、PE、BG三者之间的数量关系并给出证明:(2)如图2, A4BC满足AB=AC= BC,点P为M4BC内任意一点,过点P分别作PD⊥AB,PE⊥AC，PF⊥ BC，垂足分别为D、E、F，请直接写出PD、PE、PF和BG之间的关系.
[深入探究]
如图3，在MBC中，点P为MABC内任意-一点，过点P分别作PD⊥AB，PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别为D、E、F ,过点A、B、C分别作AI⊥BC, BG⊥AC,CH⊥AB,垂足分别为1、G、H,记CH、BG、AI分别为么、名、后，请直接写出PD、PE、PF和么、后、h之间的关系.![]()
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答案：
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