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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2019-12-15 12:39:51 提供
(19)

火車從飄雪城出發后，一共停靠10個站，停靠的第1站是冰城，第6站是風城，第10站是終點站海城。任意兩個車站A和B，如果中間只相隔1個車站，則A、B站的距離一定不大於120公里；如果A、B站之間相隔2個車站，則A、B站的距離一定不小於170公里。已知飄雪城站到海城站是560公里，求冰城站和風城站之間的距離？

標籤： 距離 車站 公里
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
於 2022-08-22 13:13提供 來源：網路
(10)

2017年北京市國民經濟和社會發展統計公報顯示，經初步核算全年實現地區生產總值28000.4億元，比上年增長6.7%。其中，第一產業增加值120.5億元。同比下降了6.2%；第二產業增加值5310.6億元，同比增長了4.6%；第三產業增加值22569.3億元。三大產業結構由上年0.5:19.3:80.2調整為0.4:19.0:80.6。

問：2017年，北京市第三產業增加值較上年增長了多少？

標籤： 增加值 增長 第三產業
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-11-10 22:23提供
(21)

已知{an}是由正整數組成的等差數列，{bn}是由正整數組成的等比數列，a1=b1=1，a2+b2=100，a4+b4=1000，求a3+b3

標籤： 數列 整數 等差
該題最近被收錄於題集 數學
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2020-03-15 17:19提供
(1)

一張撲克（去掉大小王）翻出四張，如果四張牌數字一樣，贏400元，否則輸一元。請問長期玩這個遊戲能贏錢嗎

標籤： 遊戲 小王 撲克
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數學天地 高等數學 開放題 計算 解決
感謝 匿名網友 於 2020-03-15 21:07:16 提供
(0)

設u為任一給定的正整數。證明:方程n!=ua-ub至多有有限多組正整數解(n，a，b)

標籤： 證明 專題 競賽
最後修改於 2022-12-13 17:44:08
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數學天地 小學奧數 開放題 計算 解決
於 2020-03-15 21:07提供 來源：33IQ網
(0)

已知:拋物左側線y1=x∧2+2x-3與x軸交於A,B兩點(點A在點B的左側)，拋物線y2=x∧2-2ax-1(a＞0)與x軸交於C,D兩點(點C在點D的左側)，在使y1＞0且y2≤0的x的取值範圍內恰好只有一個整數時，求a的取值範圍
標籤： 範圍 一個整數 拋物線
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數學天地 小學奧數 開放題 計算 解決
於 2020-03-15 17:44提供
(1)

我走路的時候帶了10個金幣，需要過十個關口：

每個關口有兩個選擇：

A.沒收三個金幣

B.沒收一半金幣，歸還一個，如果金幣是奇數，就使用進一法，如我有三個金幣，就沒收兩個再歸還一個

請問我怎樣選擇關口，才能使我剩下的金幣最多呢

標籤： 金幣 關口 才能
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-02-06 02:26:20 提供
(21)

如果a、b、c、d、e、f、g、h、k都是1或-1，試求aek-afh+bfg-bdk+cdh-ceg的最大可能值。


標籤： 系列 競賽
最後修改於 2022-12-13 17:14:37
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-02-03 02:09:21 提供
(16)

小明所在班級共有49名同學，全體同學站成一行。老師想從其中挑選3名同學，使其中任意2名同學之間都至少間隔8名同學。有多少種不同的方法？

標籤： 奧數 小學 排列組合
該題最近被收錄於題集 好方法
最後修改於 2022-12-13 17:39:42
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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2019-12-18 11:30:11 提供
(18)

題目（4星難度）：

在數列1,3,9,27,81…與數列1,3,6,10,15…中，如果某自然數n使這兩個數列的前n項和除以4的餘數相同，就稱這個自然數n為「好數」。那麼在不大於2018的正整數中，有多少個「好數」？


標籤： 數列 自然 整數
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數學天地 趣味幾何 開放題 計算 解決
感謝 匿名網友 於 2020-03-15 21:07:16 提供
(3)

2003年IMO中國國家集訓隊選拔考試試題

在銳角△ABC中，AD是∠A的內角平分線，點D在邊BC上，過點D分別作DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分別為E、F，連結BE、CF，它們相交於點H，△AFH的外接圓交BE於點G。求證:以線段BG、GE、BF組成的三角形是直角三角形。

標籤： 證明 專題 數學
最後修改於 2022-12-13 13:30:39
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數學天地 高等數學 開放題 計算 解決
感謝 匿名網友 於 2020-03-15 21:07:16 提供
(0)

求所有正整數集上到實數集的函數f，使得

(1)對任意n≥1，f(n+1)≥f(n);

(2)對任意m、n，(m，n)=1，有f(mn)=f(m)f(n)。


標籤： 證明 專題 競賽
最後修改於 2022-12-13 17:40:34
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2020-03-15 21:51提供 來源：33IQ網
(1)
在三維坐標系中，有A,B,C三點，問是否只存在一點P到A,B,C三個點的距離相等？
標籤： 距離 坐標系 三維
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數學天地 中學數學 選擇題 知識
感謝 匿名網友 於 2020-02-06 02:29:17 提供
(34)

有4個大於0的數m,n,p,q滿足m/(n+p+q)=n/(m+p+q)=p/(m+n+q)=q/(m+n+p)。求(m+n)/(p+q)的值。

標籤： 系列 生活常識
最後修改於 2022-12-13 17:45:10
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2019-11-19 11:01提供
(16)

數列{an}，{bn}均為各項都不相等的數列，數列{an}前n 項的和為Sn ，an+1·bn = 1 + Sn（n∈N*），而且數列{an}各項非零，數列{bn}是公差為d 的等差數列。請問「a2，a3，…，an 成等差數列」是「d = 1/2」的什麼條件？

標籤： 數列 等差 條件
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