有一年發大洪水，洪水把橋樑衝垮了，此時四位倖存者來到了一條大河邊，剛好河邊停靠著一艘小船。此船太窄，只夠讓兩個人同時乘坐。如果各自單獨過河的話，四人所需要的時間分別是10、20、50、80分鐘；而如果兩人同時乘船過河，所需要的時間就是過河比較慢的那個人單獨乘船時所需的時間。請問：這四個人全部通過這條河的最短時間是多少？
答案：
解析：
請問是否存在二次函數f(x)，使得：
條件【1】：對於任意| x | ≤ 1，有| f(x) | ≤ 1；
條件【2】：| f(2) | ≥ 7.
同時成立？
如果存在，請問函數f(x)的解析式有幾個解？
如果不存在，請說明理由。
條件【1】：對於任意| x | ≤ 1，有| f(x) | ≤ 1；
條件【2】：| f(2) | ≥ 7.
同時成立？
如果存在，請問函數f(x)的解析式有幾個解？
如果不存在，請說明理由。
答案：
解析：
著名的美食家Pangolini Aardvark正在準備深夜的點心「螞蟻巧克力」和「螞蟻乳酪」。做這兩道點心需要一根五英尺長的木杆，一端的下面有一桶融化的巧克力，另一端的下面有一桶融化的乳酪。
Pangolini在桿上放了一些螞蟻，這些螞蟻迅速在木杆上亂竄。如果有兩隻螞蟻相互碰面之後就會立刻掉頭向相反的方向繼續移動。一隻螞蟻可以改變任意多次的方向。最終所有的螞蟻都會掉進一個桶里。如果每隻螞蟻的爬行速度都是每秒一英寸，那麼所有螞蟻都掉進桶里的最大時間是多少？
假設現在有n只螞蟻在一個五英尺長的環上，它們依舊隨機處在一個位置出發，碰面后仍然掉頭繼續移動。其中有一隻叫Alice的螞蟻，Alice有沒有可能在一分鐘后回到她出發時的起點？
再回到那根杆子上。Alice處於杆子的正中間，其它的n只螞蟻隨機處在一個位置，隨機選擇出發的方向，並碰面後會掉頭繼續移動。假設Alice感染了風寒，當其它的螞蟻碰到受到感染的螞蟻後會被傳染。那麼當所有的螞蟻都掉進桶里時，受到感染的螞蟻數量的期望值是多少？
答案：
解析：
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